|
|
|
||
Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce společné pro všechny specializace
Matematika
1. Základy diferenciálního a integrálního počtu Posloupnosti reálných čísel a jejich limity. Řady. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Derivace a její aplikace. Integrály a jejich aplikace.
2. Algebra a lineární algebra Algebraické struktury. Soustavy lineárních rovnic. Matice. Vektorové prostory. Lineární zobrazení. Skalární součin. Determinanty. Vlastní čísla a vlastní vektory. Positivně semidefinitní a positivně definitní matice.
3. Diskrétní matematika Relace. Ekvivalence a rozkladové třídy. Částečná uspořádání. Funkce. Permutace a jejich základní vlastnosti. Kombinační čísla a vztahy mezi nimi, , binomická věta a její aplikace. Princip inkluze a exkluze. Hallova věta o systému různých reprezentantů a její vztah k párování v bipartitním grafu.
4. Teorie grafů Základní pojmy teorie grafů. Základní příklady grafů. Souvislost grafů, komponenty souvislosti, vzdálenost v grafu. Stromy, jejich vlastnosti, ekvivalentní charakteristiky stromů. Rovinné grafy. Barevnost grafů. Hranová a vrcholová souvislost grafů. Orientované grafy, silná a slabá souvislost. Toky v sítích.
5. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnostní prostor, náhodné jevy, pravděpodobnost. Náhodné veličiny a jejich rozdělení. Limitní věty. Bodové odhady. Intervalové odhady: metoda založená na aproximaci normálním rozdělením. Testování hypotéz.
6. Logika Syntaxe. Sémantika. Extenze teorií. Dokazatelnost. Věty o kompaktnosti a úplnosti výrokové a predikátové logiky. Rozhodnutelnost.
Informatika
1. Automaty a jazyky Regulární jazyky. Bezkontextové jazyky. Rekurzivně spočetné jazyky. Chomského hierarchie.
2. Algoritmy a datové stuktury Časová složitost algoritmů. Třídy složitosti. Metoda rozděl a panuj. Binarní vyhledávací stromy. Třídění. Grafové algoritmy.
3. Programovací jazyky Koncepty pro abstrakci, zapouzdření a polymorfizmus. Primitivní a objektové typy a jejich reprezentace. Generické typy a funkcionální prvky. Manipulace se zdroji a mechanizmy pro ošetření chyb. Životní cyklus objektů a správa paměti. Vlákna a podpora synchronizace. Implementace základních prvků objektových jazyků. Nativní a interpretovaný běh, řízení překladu a sestavení programu.
4. Architektura počítačů a operačních systémů Základní architektura počítače, reprezentace čísel, dat a programů. Instrukční sada, vazba na prvky vyšších programovacích jazyků. Podpora pro běh operačního systému. Rozhraní periferních zařízení a jejich obsluha. Základní abstrakce, rozhraní a mechanizmy OS pro běh programů, sdílení prostředků a vstup/výstup. Paralelismus, vlákna a rozhraní pro jejich správu, synchronizace vláken. *************************** Studenti specializace Programování a vývoj software budou navíc zkoušeni z těchto tematických okruhů:
1. Architektura počítačů, operačních systémů a sítí
Všechny body dle zkušebního okruhu „4. Architektura počítačů a operačních systémů“ ve společné části a dále:
Organizace paměti za běhu programů. Paměťová reprezentace datových struktur. Cache a její vliv na výkonnost. Virtuální paměť. Provádění instrukcí procesorem. Procesy a vlákna, přepínání kontextu. Multicore, multisocket.
Síťová, linková a transportní vrstva. Směrování, VLAN, NAT. Adresování v TCP/IP.
Související předměty
• NSWI120 Principy počítačů • NSWI170 Počítačové systémy • NSWI143 Architektura počítačů • NSWI090 Počítačové sítě
2. Programovací jazyky
Všechny body dle zkušebního okruhu „3. Programovací jazyky“ ve společné části a dále:
Paralelní programování a synchronizace. Návrhové vzory. Komponenty, dependency injection. Reflexe a introspekce. Statický vs. dynamický polymorfismus, generické programování, typová dedukce. Principy dynamických jazyků. Principy WWW, HTTP, HTTPS, URL. Statické webové stránky. Principy webových aplikací, programování na straně klienta. API webových aplikací, bezpečnost.
Související předměty
• NSWI170 Počítačové systémy • Pokročilé programování v jazyce Java/C++/C# • NSWI142 Programování webových aplikací • NPRG024 Návrhové vzory
3. Softwarové inženýrství
Procesy vývoje software, analýza požadavků, testování a údržba software. Návrh architektury software. Správa verzí. Sestavování. Měření výkonnosti. Návrh API, tříd a metod, objektový návrh. Základy bezpečnosti webových aplikací.
Související předměty
• NSWI041 Úvod do softwarového inženýrství • NPRG043 Doporučené postupy v programování • NSWI154 Nástroje pro vývoj software • NSWI130 Architektury softwarových systémů
4. Databáze
Architektury databázových systémů. Konceptuální, logická a fyzická úroveň pohledů na data. Algoritmy návrhu schémat relací, normální formy, referenční integrita.
Transakční zpracování. Přehled SQL. Základní dotazy, seskupování dat a agregace, spojování tabulek, vnořené dotazy. Uložené procedury, triggery, funkce. Moderní databázové systémy, NoSQL databáze, grafové databáze.
Související předměty
• NDBI025 Databázové systémy • NDBI007 Principy organizace dat • NDBI040 Moderní databázové systémy Last update: Novotná Obeidová Dina, Mgr. (11.06.2026)
|