Discrete Probability - NSTP064

• Title: Diskrétní pravděpodobnost
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2014
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Incompatibility : NUMP013
• Is incompatible with: NUMZ008, NMUE012

Annotation

English

Last update: G_M (10.10.2001)

Basic concepts of the probability are presented in a simple discrete framework. No reference to a more advanced analysis or algebra will be made.

Czech

Last update: ()

Diskrétní pravděpodobnostní prostor, kombinatorické pravděpodobnosti. Podmiňování, nezávislost. Náhodná veličina, střední hodnota, vytvořující funkce. Nula-jednotkový zákon, zákon velkých čísel, pravděpodobnostní myšlení. Markovské řetězce. Martingaly, spravedlivé a nespravedlivé hry.

Aim of the course

English

Last update: T_KPMS (22.05.2008)

A soft introduction to probability calculus with the aim to develop students abilities for probabilistic reasonning and modelling.

Czech

Last update: T_KPMS (22.05.2008)

Jemný úvod do počtu pravděpodobnosti s cílem rozvíjet schopnosti studentů pravděpodobnostního uvažování a modelování.

Literature

Last update: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Feller W.: An Introduction to Probability and its Applications. J. Wiley, N. York 1960 (existuje ruský překlad)

Machek J., Štěpán J.: Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium. SPN Praha 1986

Teaching methods

English

Last update: G_M (28.05.2008)

Lecture.

Czech

Last update: G_M (28.05.2008)

Přednáška.

Syllabus

English

Last update: T_KPMS (16.05.2003)

1. Probability space.

2. Combinatorial probability.

3. Independent random events, conditional probability.

4. Discrete random variables, their distributions and moments.

5. Law of large numbers.

6. Discrete random walk.

7. Markov chains.

8. Geometric probability.

Czech

Last update: ()

1. Náhodný pokus s konečnou množinou výsledků. Klasická pravděpodobnost. Klasický pravděpodobnostní prostor (konečně aditivní pravděpodobnost na algebře jevů).

2. Kombinatorické pravděpodobnosti. Fyzikální statistiky (Maxwell-Boltzmann, Bose-Einsten), Pólyovo urnové schéma a další úlohy.

3. Nezávislost náhodných jevů, podmíněné pravděpodobnosti, Bayesův vzorec.

4. Diskrétní náhodná veličina, její rozdělení pravděpodobností, střední hodnota a rozptyl. Nezávislost náhodných veličin, Bernoulliova posloupnost, binomické, geometrické a Poissonovo rozdělení.

5. Zákon velkých čísel a Moivre-Laplaceova věta. Normální rozdělení pravděpodobností.

6. Diskrétní náhodná procházka a její vlastnosti.

7. Markovské řetězce a jiné typy závislost.

8. Geometrické pravděpodobnosti.