Probability and Mathematical Statistics - NSTP017

• Title: Pravděpodobnost a matematická statistika
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2012
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Classification: Mathematics > External Subjects, Probability and Statistics
• Incompatibility : {NUMP013 a NUMP023}, NMAI059, NSTP014, NSTP022, NSTP070, NSTP129, NSTP177
• Is incompatible with: NMUE032, NMUE012

Annotation

English

Last update: T_KPMS (29.04.2003)

An introductory course of probability and mathematical statistics for students of the Faculty of Philosophy, Charles University.

Czech

Last update: T_KPMS (29.04.2003)

Určeno pro studenty Filosofické fakulty UK. Úvodní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základy teorie pravděpodobnosti. Statistické metody. Vybrané partie z historie teorie pravděpodobnosti.

Aim of the course

English

Last update: T_KPMS (19.05.2008)

Introduction into the discipline and its role in the daily life

Czech

Last update: T_KPMS (19.05.2008)

Seznámení se základy oboru a jeho použitím v běžném životě

Literature

Last update: T_KPMS (19.05.2008)

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2002.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. NČSAV, Academia, Praha, 1972

Anděl, J.: Matematická statistika, SNTL, Praha, 1979

Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 1994

Teaching methods

English

Last update: G_M (28.05.2008)

Lecture+exercises.

Czech

Last update: G_M (28.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Syllabus

English

Last update: T_KPMS (29.04.2003)

1. Basic concepts of probability and statistics. 2. Discrete and continuous random variables. 3. Limit theorems. 4. Statistical methods. 5. Estimation and hypotheses testing. 6. Selected philosophical problems of probability theory. 7. History of probaility, statistics and their applications.

Czech

Last update: T_KPMS (29.04.2003)

1. Základní pojmy: Elementární jevy a jevové pole, množinové operace jako symbolika náhodných jevů. Formální definice pravděpodobnosti, axiomy pravděpodobnosti a jejich důsledky. Podmíněné pravděpodobnosti, Bayesova formule, nezávislé pravděpodoobnosti. Geometrická pravděpodobnost.

2. Diskrétní a spojité náhodné veličiny: Distribuční funkce a hustota pravděpodobnosti. Alternativní a rovnoměrné rozdělení, binomické rozdělení. Exponenciální rozdělení, normální a Laplaceovo rozdělení. Charakteristiky polohy a rozptylu, vyšší momenty, šikmost, špičatost.

3. Limitní věty: Markovova a Čebyševova nerovnost. Zákon velkých čísel, centrální limitní teorém.

4. Statistické metody: Statistická indukce, výběrové soubory a výběrové charakteristiky. Prostý a vážený výběr, pravidla geometrického výběru.

5. Odhady a testování hypotéz: Intervaly spolehlivosti pro normální rozdělení, odhad rozptylu. Testy hypotéz pro paramety normálního rozdělení.

6. Vybrané filosofické otázky pravděpodobnosti: Laplaceova definice a vliv her, paradoxy. Epistemologické interpretace pravděpodobnosti: logická (Johnson, Keynes, Carnap), subjektivní (Ramsay, de Finetti). Objektivní interpretace pravděpodobnosti: frekvenční teorie (Ellis, Venn) a tendenční (propensitická) teorie (Popper).

7. Historie pravděpodobnosti, statistiky a jejich aplikací: počátky pravděpodobnosti a statistiky. Pascal, Fermat, Bernoulli, Huygens, Bayes, de Moivre, Laplace - budování matematického aparátu počtu pravděpodobnosti. Pravděpodobnost a statistika v sociálních vědách. Biometrické studie u Galtona, Pearsona a Fishera, statistika a psychologie.