Linear Programming and Combinatorial Optimization - NOPT048

• Title: Lineární programování a kombinatorická optimalizace
• Guaranteed by: Department of Applied Mathematics (32-KAM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2020
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Additional information: https://iuuk.mff.cuni.cz/~sgall/vyuka/LP/
• Guarantor: prof. RNDr. Martin Loebl, CSc.; prof. RNDr. Jiří Sgall, DrSc.
• Class: Informatika Bc.
• Classification: Informatics > Optimalization
• Incompatibility : NOPX048
• Interchangeability : NOPX048
• Is incompatible with: NOPX048
• Is interchangeable with: NOPX048

Annotation

English

Last update: LOEBL/MFF.CUNI.CZ (09.11.2010)

An introduction to mainly discrete optimisation is given. The lecture is centered around the theory of linear programming.

Czech

Last update: T_KAM (25.04.2008)

Přednáška podává úvod do zejména diskrétní optimalizace. Centrálním tématem jsou různé aspekty lineárního programování.

Aim of the course

Last update: LOEBL/MFF.CUNI.CZ (09.11.2010)

Cílem přednášky je, aby se studenti seznámili se základními metodami diskrétní optimalizace a naučili se v optimalizaci orientovat tak, aby byli schopni sami rozpoznat nové trendy.

Course completion requirements

English

Last update: doc. Hans Raj Tiwary, M.Sc., Ph.D. (16.02.2022)

Hans Raj Tiwary:

Students need to pass 50% of the homeworks and 50% of the quizzes to pass the tutorial. Due to the requirements, additional attempts to pass the tutorial are excluded.

Passing the tutorials is required before taking the exam.

Czech

Last update: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (24.05.2019)

Pro získání zápočtu je nutné získat polovinu z celkového počtu bodů za domácí úkoly zadané během semestru. Povaha kontroly studia neumožňuje opakování zápočtu.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Literature

English

Last update: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. (22.11.2012)

A. Schrijver, Theory of linear and integer programming, John Wiley, 1986

W.J.Cook, W.H. Cunningham W.R.Pulleyblank, A. Schrijver, Combinatorial Optimization, John Wiley, 1997

J. Matoušek, B. Gärtner, Understanding and using linear programming, Springer, 2006.

J. Matoušek Introduction to Discrete Geometry. ITI Series 2003-150, MFF UK, 2003

Czech

Last update: Mgr. Petr Jedelský (07.02.2018)

• A. Schrijver, Theory of linear and integer programming, John Wiley, 1986
• W.J.Cook, W.H. Cunningham W.R.Pulleyblank, A. Schrijver, Combinatorial Optimization, John Wiley, 1997
• J. Matoušek Lineární programování a lineární algebra pro informatiky. ITI Series 2006-311, MFF UK, 2006
• J. Matoušek Introduction to Discrete Geometry. ITI Series 2003-150, MFF UK, 2003
• Záznam přednášky

Requirements to the exam

English

Last update: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (23.05.2019)

Hans Raj Tiwary:

For the main exam, the requirements correspond to the syllabus as covered by the lectures.

Czech

Last update: doc. RNDr. Martin Balko, Ph.D. (28.04.2020)

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu v míře pokryté přednáškami. Je pravděpodobné, že se značná část zkoušek či zápočtů může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budete včas informováni.

Syllabus

English

Last update: LOEBL/MFF.CUNI.CZ (09.11.2010)

Linear and integer programming problem, examples

Combinatorial geometry, polytopes and their minimal description, Minkowski-Weyl's theorem

Duality of linear programming, Farkas' lemma

Simplex method, pivoting rules

Polynomial algorithms for linear programming (overview)

Unimodularity, König's lemma, network flows

Weighted matchings in general graphs, Edmonds' algorithm

Matching polytope

Integer programming

Approximation algorithms

Matroids

Czech

Last update: LOEBL/MFF.CUNI.CZ (09.11.2010)

Úloha lineárního a celočíselného programování, příklady

Kombinatorická geometrie, mnohostěny, Minkowski-Weylova věta, minimální popis mnohostěnu

Dualita lineárního programování, Farkasovo lemma

Simplexová metoda, pivotovací pravidla

Polynomiální algoritmy pro lineární programování (přehled)

Unimodularita, Königovo lemma, toky v sítích

Vážené párování v obecných grafech, Edmondsův algoritmus

Mnohostěn párování

Celočíselné programování, metoda řezů

Aproximační algoritmy

Matroidy