The goal of this lecture is to present the base of the discontinuous Galerkin method (DGM) which exhibits an efficient tool for the solution of partial differential equations. We present a use of DGM for elliptic, parabolic and hyperbolic equations, namely the discretization, numerical analysis and some aspects of a numerical implementation.
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Cílem této přednášky je seznámit studenty se základy nespojité Galerkinovy metody (DGM), která představuje moderní
vysoce efektivní nástroj pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Bude prezentováno použití DGM pro případ
eliptických, parabolických a hyperbolických rovnic, zejména pak diskrétní formulace a numerická analýza, a dále budou
diskutovány aspekty numerické implementace.
Aim of the course -
Last update: T_KNM (19.05.2008)
The aim of this lecture is to present the fundamentals of the discontinuous Galerkin method (DGM) for elliptic, parabolic and hyperbolic equations.
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Cílem této přednášky je seznámit studenty se základy nespojité Galerkinovy metody (DGM) pro eliptické, parabolické a hyperbolické rovnice.
Literature -
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Arnold, Douglas N.; Brezzi, Franco; Cockburn, Bernardo; Marini, L.Donatella: Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, No.5, 1749-1779 (2002).
Cockburn, Bernardo: An introduction to the discontinuous Galerkin method for convection-dominated problems. Quarteroni, Alfio (ed.) et al., Advanced numerical approximation of nonlinear hyperbolic equations. Lectures given at the 2nd session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Cetraro, Italy, June 23--28, 1997. Berlin: Springer. Lect. Notes Math. 1697, 151-268 (1998).
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Arnold, Douglas N.; Brezzi, Franco; Cockburn, Bernardo; Marini, L.Donatella: Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, No.5, 1749-1779 (2002).
Cockburn, Bernardo: An introduction to the discontinuous Galerkin method for convection-dominated problems. Quarteroni, Alfio (ed.) et al., Advanced numerical approximation of nonlinear hyperbolic equations. Lectures given at the 2nd session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Cetraro, Italy, June 23--28, 1997. Berlin: Springer. Lect. Notes Math. 1697, 151-268 (1998).
Teaching methods -
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Lectures in a lecture hall.
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Přednášky v posluchárně.
Requirements to the exam -
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Examination according to the syllabus.
Last update: T_KNM (19.05.2008)
Zkouška dle sylabu.
Syllabus -
Last update: T_KNM (19.05.2008)
discontinuous Galerkin method (DGM),
solution of elliptic, parabolic and hyperbolic problems by DGM,
a priori error estimates,
numerical implementation
Last update: T_KNM (19.05.2008)
nespojitá Galerkinova metoda (DGM),
řešení eliptických, parabolických a hyperbolických úloh pomocí DGM,
