SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Fundamentals of Numerical Mathematics 1 - NNUM004
Title: Základy numerické matematiky 1
Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2007
Semester: winter
E-Credits: 3
Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: cancelled
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: RNDr. Jitka Segethová, CSc.
Class: Předměty bloku A
Classification: Mathematics > Numerical Analysis
Is pre-requisite for: NNUM007, NNUM050, NNUM033, NNUM031
Annotation -
Last update: T_KNM (15.05.2001)
The first course of numerical analysis for students of mathematics. Basic numerical methods for interpolation, approximation of functions, solving systems of linear algebraic equations, solving nonlinear equations and their systems
Literature - Czech
Last update: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Ralston A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha l978

Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha l987

Segethová J.: Základy numerické matematiky. Karolinum Praha 1998

Stoer J., Bullirsch R.: Introduction to Numerical Analysis, Springer l978

Syllabus - Czech
Last update: T_KNM (18.04.2001)

Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matic, normy. Gaussova eliminace a trojúhelníkový rozklad, základní maticové iterační metody, výpočet dominantního vlastního čísla reálné symetrické matice, Rayleighovy podíly.

Aproximace funkcí. Lagrangeův interpolační polynom, zbytek, Hermitův interpolační polynom, zbytek, aproximace metodou nejmenších čtverců.

Metody numerické integrace. Gaussovy kvadraturní vzorce, ortogonální polynomy, Newtonovy-Cotesovy kvadraturní vzorce, zbytky, složené kvadraturní vzorce, numerické derivování.

Řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. Věta o pevném bodě a její aplikace, Aitkenův proces pro urychlení konvergence, metoda regula falsi, Newtonova metoda pro řešení jedné rovnice a pro řešení soustav nelineárních rovnic, separace kořenů algebraické rovnice, Sturmova posloupnost.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html