History of Mathematics I - NMUM305

• Title: Dějiny matematiky I
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Additional information: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~becvar/
• Guarantor: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D.
• Class: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
• Incompatibility : NMTM305, NUMP015
• Interchangeability : NMTM305
• Is incompatible with: NMTM305, NUMP015
• Is interchangeable with: NMTM305, NUMP015

Annotation

English

This course is devoted to ancient Greek mathematics.

Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (14.06.2019)

Czech

Přednáška je věnována vývoji matematiky ve starém Řecku. Lze ji zapisovat jako výběrovou.

Last update: G_M (21.05.2012)

Course completion requirements

English

Successful completion of a written test (120 minutes).

It is necessary to demonstrate an understanding of all the topics discussed in the lecture.

Last update: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Czech

Nutnou a postačující podmínkou získání zápočtu je úspěšné absolvování písemného testu (120 minut).

Je třeba prokázat porozumění všem tématům probíraným na přednášce, přičemž u žádného z témat nesmí být zjištěna znalost odpovídající hodnocení nevyhověl(a).

Last update: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Literature

English

M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford Univ. Press, New York 1990.

R. Cooke: The History of Mathematics, A Brief Course. Wiley, New York 1997.

J. Stillwell: Mathematics and Its History. Springer-Verlag, New York 1994.

W. S. Anglin: Mathematics - A Concise History and Philosophy. Springer-Verlag, New York 1994.

W. S. Anglin, J. Lambek: The Heritage of Thales. Springer-Verlag, New York 1995.

H. Gericke: Mathematik in Antik, Orient und Abendland. FourierVerlag, Wiesbaden 2003.

Last update: T_KDM (14.04.2014)

Czech

J. Bečvář: Hrdinský věk řecké matematiky, Historie matematiky I, edice Dějiny matematiky, sv. č. 1, JČMF, Brno, 1994, str. 20--107.

J. Bečvář: Hrdinský věk řecké matematiky II, Historie matematiky II, edice Dějiny matematiky, sv. č. 7, Prometheus, Praha, 1997, str. 6--28.

J. Bečvář, I. Štol: Archimedes. Největší vědec starověku, edice Velké postavy vědeckého nebe, Prometheus, Praha, 2004.

M. Bečvářová: Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, edice Dějiny matematiky, sv. č. 120, Prometheus, Praha, 2002, 297 stran.

Eukleidovy Základy (Elementa), přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907.

M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford Univ. Press, New York 1990.

R. Cooke: The History of Mathematics, A Brief Course. Wiley, New York 1997.

J. Stillwell: Mathematics and Its History. Springer-Verlag, New York 1994.

W. S. Anglin: Mathematics - A Concise History and Philosophy. Springer-Verlag, New York 1994.

W. S. Anglin, J. Lambek: The Heritage of Thales. Springer-Verlag, New York 1995.

H. Gericke: Mathematik in Antik, Orient und Abendland. FourierVerlag, Wiesbaden 2003.

Last update: T_KDM (14.04.2014)

Syllabus

English

1. The beginning of the Greek philosophy and mathematics.

2. The discovery of incommensurability and its consequences.

3. The first crisis of mathematics. The way out of this crisis.

4. The famous problems of Greek antiquity. Squaring of the circle, trisection the angle, duplication of the cube.

5. "Nonclassical" solving of clasical problems. Hippokrates, Hippias, Archytas, Menaechmus, Dinostratus.

6. The problems with infinity. Zeno of Elea and his arguments about motion. Theodorus of Cyrene

and Theaetetus, Eudoxus and his method of exhaustion.

7. Eudoxus, theory of proportion.

8. Socrate, Plato, Aristotle.

9. Archimedes, his life, work and activities.

10. Eratosthenes and his work. Apollonius, Claudius Ptolemy.

11. Diophantus of Alexandria and his Arithmetica. Pappus and his Mathematical Collection.

The detailed syllabus (in Czech) is on the lecture www-page where the extensive list of references is added.

Last update: T_KDM (14.04.2014)

Czech

1. Periodizace dějin matematiky dle Kolmogorova. Tři krize matematiky.

2. Matematika ve starověkém Egyptě a Mezopotámii.

3. Počátky řecké přírodní filozofie a matematiky. Charakteristické rysy antické matematiky, dochované texty, srovnání současné a antické matematické terminologie.

4. Pýthagorás ze Samu a jeho škola. Objev nesouměřitelnosti a jeho důsledky.

5. Klasické úlohy řecké matematiky. Kvadratura kruhu, trisekce úhlu, zdvojení krychle. „Nepovolená“ řešení klasických úloh. Hippokratés, Hippiás, Archýtás, Menaichmos, Dínostratos.

6. Problémy s nekonečnem. Zénón a jeho aporie. Démokritos, Theodóros a Theaitétos.

7. Eudoxova teorie proporcí.

8. Sókratés, Platón, Aristotelés.

9. Archimédés ze Syrákús, jeho život a dílo. Obsah a objem v antickém Řecku: obsah a objem v Eukleidových Základech, Eudoxova exhaustivní metoda. Archimédův palimpsest, Archimédova Metoda, obsah kruhu, objem koule, kulové úseče, úseče rotačního paraboloidu, těžiště polokoule a úseče rotačního paraboloidu.

10. Eratosthenés, jeho život a dílo. Apollónios z Pergé, Klaudios Ptolemaios.

11. Diofantos a jeho Aritmetika. Pappos a jeho Matematická sbírka.

Last update: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (12.01.2020)