SubjectsSubjects(version: 837)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Geometry II - NMUM204
Title in English: Geometrie II
Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2013
Semester: summer
E-Credits: 5
Hours per week, examination: summer s.:2/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.
Class: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník
Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
Incompatibility : NUMP011
Interchangeability : NUMP011
Annotation -
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (08.09.2013)
Continuation of Geometry I. Study of geometrical transformations in affine and Euclidean space, their basic properties, equations, invariant points and directions. The theory is based on linear algebra.
Course completion requirements - Czech
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (19.02.2019)
Zápočet

Účast na cvičeních je pro presenční studenty povinná, povoleny jsou nejvýše 3 absence.

Případné absence nad limit budou řešeny příklady na doma.

Budou se psát 2 zápočtové testy, jeden uprostřed semestru, jeden na konci semestru, jsou povoleny 2 opravné termíny.

Oba testy budou mít stejné bodové hodnocení, z každého testu jednotlivě musí student získat minimálně 50 % bodů, celkem za oba testy dohromady musí získat minimálně 2/3 z celkového počtu bodů.

Zkouška

Požadavky zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce, a to včetně všeho, co bylo zadáno k samostatnému rozmyšlení, zopakování a prostudování.

Ke zkoušce lze přistoupit až po získání zápočtu.

Zkouška sestává z ústní části.

Literature -
Last update: T_KDM (29.04.2013)
  • Sekanina, M. a kol. Geometrie II. SPN, Praha, 1988.
  • Lávička, M. Geometrie II. Pomocný učební text. Plzeň, 2006. Dostupné z < http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf >.
  • Jennings, G. A. Modern Geometry with Applications. Springer, 1996.

Syllabus -
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (08.09.2013)
Affine maps
  • Ratios of vectors along a line and the parameter in the parametric equation of a line; properties.
  • Affine map, basic properties, representation. Associated homomorphism.
  • Affine transformations, invariant points and vectors. Affine group.
  • Basic affine maps. Module of affine map, equiaffinity.
  • Translation group, homothety group.

Maps in Euclidean space

  • Linear isometry, basic properties, representation.
  • Classification of linear isometries in plane, reflections. Isometry group.
  • Similarity map, basic properties, representation. Similarity as composition of a homothety and an orthogonal transformation. Similarity group.
  • Circle inversion, basic properties, representation.
  • Groups of geometrical transformations.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html