SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Mathematical Analysis III - NMUM201
Title in English: Matematická analýza III
Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018
Semester: winter
E-Credits: 5
Hours per week, examination: winter s.:2/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
Class: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník
Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
Interchangeability : NUMP005
Annotation -
Last update: T_KDM (14.09.2013)
Basic course in mathematical analysis for second year students.
Course completion requirements - Czech
Last update: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

K získání zápočtu je třeba úspěšně napsat dvě písemné práce. První z nich bude na vyšetřování konvergence řad a druhá na diferenciální rovnice. Písemná práce bude typicky obsahovat dvě až tři úlohy. V tomto semestru se bude klást větší důraz na úplné řešení úloh: Tři úlohy s pouze částečným řešením už obvykle nebudou stačit k úspěšnému napsání práce.

Zápočet je nutnou podmínkou k účasti na zkoušce.

Zkouška bude probíhat písemnou formou a v případě nerozhodného výsledku může dojít na ústní část zkoušky.

Literature -
Last update: T_KDM (29.04.2013)
  • Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
  • Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
  • Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2007.
  • Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2006.
  • Došlá, Z. a kol. Nekonečné řady s programem Maple. Brno, 2002. Dostupné z .
  • Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.
  • Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.
  • Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL/Alfa, Praha, 1986.
  • Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.
  • Krantz, S. G. Differential Equations Demystified. McGraw-Hill, 2005.
  • Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z < http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF >
  • Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Requirements to the exam - Czech
Last update: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

Zkouška bude probíhat písemnou formou na dvě části: Početní a teoretická část. V případě nerozhodného výsledku může dojít také na část ústní, na které se rozhodne o známce.

V početní části budou tři až čtyři úlohy na řady a diferenciální rovnice. Obtížnost zvolených úloh bude nastavena adekvátně vzhledem k látce probrané na cvičení.

Teoretická část bude obsahovat převážně látku probíranou na přednášce, v menší míře též jenoduché originální úlohy, jejichž řešení budou typicky založena na aplikaci standardních metod.

Hodnocení bude probíhat standardním bodovacím systémem a budou stanoveny orientační podmínky pro složení zkoušky.

Požadavky u případné ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. Důraz bude kladen na porozumění a schopnost vyjádřit matematické myšlenky.

Syllabus -
Last update: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

Ordinary differential equations, existence and uniqueness of solutions. Basic types of first-order equations, linear differential equations of the n-th order (especially with constant coefficients).

Infinite series, absolute and nonabsolute convergence, criteria of convergence.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html