Basics of plane geometry - NMUM106

• Title: Základy rovinné geometrie
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2012 to 2013
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: summer s.:1/1, colloquium [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.
• Class: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 1. ročník
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
• Is incompatible with: NMUM819
• Is interchangeable with: NMUM819

Annotation

English

Last update: T_KDM (27.04.2012)

The subject focuses on the properties of geometric figures and Euclidean plane mappings. It deepens and extends the usual high-school planimetry course. The derivations and proofs rest on the synthetic approach. Construction problems are solved by Euclidean means as well as by using computer applications for dynamic geometry.

Czech

Last update: T_KDM (27.04.2012)

Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v eukleidovské rovině, prohlubuje a rozšiřuje středoškolskou látku z planimetrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v úlohách je používán syntetický přístup. Konstrukční úlohy jsou řešeny eukleidovskými prostředky i s využitím programů dynamické geometrie.

Literature

English

Last update: T_KDM (27.04.2012)

• Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.

• Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.

• Euclid's Elements

• Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.

• Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.

• Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.

• Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.

• Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.

• Vyšín, J. Elementární geometrie I. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1952.

• Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L. Geometry revisited. Mathematical Association of America, 1967.

• Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.

• Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.

Czech

Last update: T_KDM (27.04.2012)

• Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.

• Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.

• Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Eukleides.pdf

• Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.

• Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.

• Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.

• Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.

• Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.

• Vyšín, J. Elementární geometrie I. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1952.

• Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L. Geometry revisited. Mathematical Association of America, 1967.

• Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.

• Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.

Syllabus

Last update: T_KDM (23.04.2012)

• Struktura eukleidovské geometrie ve školské matematice. Základy axiomatiky eukleidovské geometrie.

• Planimetrické věty a jejich důkazy: základní vlastnosti trojúhelníku a čtyřúhelníku, věty o obvodových a středových úhlech, mocnost bodu ke kružnici. Množiny bodů dané vlastnosti.

• Geometrická zobrazení v rovině, skládání zobrazení (shodnosti, podobnosti, kruhová inverze).

• Využití planimetrických poznatků, konstrukční úlohy v rovině.