SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Basics of plane geometry - NMUM106
Title in English: Základy rovinné geometrie
Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2017 to 2018
Semester: summer
E-Credits: 2
Hours per week, examination: summer s.:1/1 colloquium [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.
RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.
Class: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 1. ročník
Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
Incompatibility : NMUM819
Interchangeability : NMUM819
Is pre-requisite for: NMUM205
Annotation -
Last update: T_KDM (27.04.2012)
The subject focuses on the properties of geometric figures and Euclidean plane mappings. It deepens and extends the usual high-school planimetry course. The derivations and proofs rest on the synthetic approach. Construction problems are solved by Euclidean means as well as by using computer applications for dynamic geometry.
Course completion requirements - Czech
Last update: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D. (22.02.2019)

Předmět je zakončen kolokviem, které sestává ze dvou částí: písemné a ústní. Pro připuštění k ústní části kolokvia je třeba úspěšně absolvovat část písemnou. Ústní kolokvium probíhá formou moderovaného rozhovoru, v němž student prokáže své znalosti a nadhled nad středoškolskou planimetrií i schopnost správného a matematicky přesného vyjadřování. Kolokvium lze skládat v jednom řádném a dvou opravných termínech.

Literature -
Last update: T_KDM (27.04.2012)
  • Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.
  • Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.
  • Euclid's Elements
  • Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.
  • Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.
  • Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.
  • Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.
  • Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.
  • Vyšín, J. Elementární geometrie I. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1952.
  • Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L. Geometry revisited. Mathematical Association of America, 1967.
  • Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.
  • Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.

Syllabus - Czech
Last update: T_KDM (23.04.2012)
  • Struktura eukleidovské geometrie ve školské matematice. Základy axiomatiky eukleidovské geometrie.
  • Planimetrické věty a jejich důkazy: základní vlastnosti trojúhelníku a čtyřúhelníku, věty o obvodových a středových úhlech, mocnost bodu ke kružnici. Množiny bodů dané vlastnosti.
  • Geometrická zobrazení v rovině, skládání zobrazení (shodnosti, podobnosti, kruhová inverze).
  • Využití planimetrických poznatků, konstrukční úlohy v rovině.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html