|
|
|
||
Základní přednáška z matematické analýzy pro magisterské učitelské studium (integrace funkcí více proměnných,
Lebesgueova míra, Lebesgueův integrál, početní technika).
Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (20.12.2018)
|
|
||
It is necessary to successfully solve two sets of homeworks that will be assigned during the term. Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
|
|
||
E. M. Stein, R. Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, Princeton University Press, 2005
D. M. Bressoud: A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration, Cambridge University Press, 2008
S. Axler: Measure, Integration & Real Analysis, Springer Open, 2020 Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
|
|
||
Přednáška a cvičení. Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
|
|
||
A written exam following the syllabus of the subject in the scope of the lecture. Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
|
|
||
Motivace k pojmu míra. Lebesgueova vnější míra. Měřitelné množiny. Lebesgueova míra. Prostor s mírou.
Měřitelné funkce. Lebesgueův integrál. Základní vlastnosti integrálu. Konvergenční věty. Vztah Lebesgueova, Riemannova a Newtonova integrálu. Fubiniova věta. Věta o substituci. Derivace integrálu podle parametru. Prostory L^p. Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2023)
|