SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Mathematical analysis V - NMTM401
Title: Matematická analýza V
Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2021
Semester: winter
E-Credits: 4
Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Incompatibility : NMUM401
Interchangeability : NMUM401
Is incompatible with: NMUM401
Is interchangeable with: NMUM401
Annotation - Czech
Základní přednáška z matematické analýzy pro magisterské učitelské studium (integrace funkcí více proměnných, Lebesgueova míra, Lebesgueův integrál, početní technika).
Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (20.12.2018)
Course completion requirements -

It is necessary to successfully solve two sets of homeworks that will be assigned during the term.

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
Literature -

E. M. Stein, R. Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, Princeton University Press, 2005

D. M. Bressoud: A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration, Cambridge University Press, 2008

S. Axler: Measure, Integration & Real Analysis, Springer Open, 2020

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
Teaching methods - Czech

Přednáška a cvičení.

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
Requirements to the exam -

A written exam following the syllabus of the subject in the scope of the lecture.

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (05.10.2021)
Syllabus - Czech

Motivace k pojmu míra. Lebesgueova vnější míra. Měřitelné množiny. Lebesgueova míra. Prostor s mírou.

Měřitelné funkce. Lebesgueův integrál. Základní vlastnosti integrálu. Konvergenční věty. Vztah Lebesgueova, Riemannova a Newtonova integrálu. Fubiniova věta. Věta o substituci. Derivace integrálu podle parametru. Prostory L^p.

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2023)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html