|
|
|
||
|
This seminar is dedicated to conic sections. It proceeds from basic knowledge,
the emphasis is on interesting things, applications, connections.
Moreover, we will state the motivation tounifying view of conic sections
from the projective point of view.
Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (26.04.2023)
|
|
||
|
Tribonacci K.: Základy teorie kuželoseček. Praha, 2022. Last update: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (26.04.2023)
|
|
||
|
Kružnice
Různé charakterizace kružnice Mocnost bodu ke kružnici, didaktické poznámky Apollóniova kružnice
Kuželosečky obecně Různé definice kuželoseček, souvislosti mezi nimi Řezy kuželové plochy Jednotná rovnice kuželoseček, geometrické znázornění Rovnice kuželoseček v kartézských a v polárních souřadnicích
Souvislosti mezi elipsou a parabolou Parabola jako „limitní případ“ elipsy Konfokální elipsy a hyperboly Souvislosti mezi jednotlivými kuželosečkami
Elipsa Rovnice a základní vlastnosti (kanonická rovnice, parametrické vyjádření, souměrnost elipsy, elipsa jako afinní obraz kružnice) Konstrukce elipsy (zahradnická, proužková součtová, trojúhelníková) Obsah oblasti ohraničené elipsou, délka elipsy Elipsa a válcová plocha Oskulační a hyperoskulační kružnice Ohnisková vlastnost elipsy Tečna elipsy Pól a polára Feynmanova konstrukce elipsy a konstrukce elipsy pomocí dotýkajících se kružnic
Parabola Rovnice tečny paraboly Konstrukce tečny paraboly Ohnisková vlastnost paraboly Subtangenta a subnormála Avicennova konstrukce paraboly
Hyperbola Parametrické vyjádření hyperboly Obsah trojúhelníku ohraničeného asymptotami a tečnou Hyperbola v běžném životě
Aplikace kuželoseček Sluneční hodiny Kuželosečky a stereografická projekce
Kuželosečky a Cayleyho "The Absolute" souvislosti mezi geometriemi v různých prostorech: afinním, eukleidovském, projektivním; neeukleidovské geometrie Last update: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (26.04.2023)
|