Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (12.06.2019)
The course is focused on the properties of geometric shapes and mapping in three-dimensional Euclidean
space, deepens and extends the secondary school knowledge from stereometry. In particular, the synthetic
approach is used to derive relationships, prove them, and in problem solving.
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (03.06.2019)
Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v třírozměrném eukleidovském prostoru,
prohlubuje a rozšiřuje středoškolskou látku ze stereometrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v úlohách je
používán zejména syntetický přístup.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (14.10.2020)
The course is finalized by a credit from exercise class and by a final exam.
Requirements for receiving the credit from exercise class - distance learning:
1. Solution of tasks assigned in exercises (ZOOM). The tasks assigned and their solutions will be gradually published at https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~robova/NMTM205-vystaveno/.
2. Successful completion of the credit test.
Requirements for receiving the credit from exercise class - full-time teaching:
1. Active attendance (including using drawing aids) - three absences are allowed. A higher number of absences can be replaced by the elaboration of seminar assignments.
2. Successful completion of the credit test.
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (28.09.2021)
Předmět je zakončen zápočtem ze cvičení a zkouškou. Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.
Podmínky získání zápočtu - prezenční výuka:
1. Aktivní účast na cvičení (včetně používání rýsovacích pomůcek), povoleny jsou tři absence. V odůvodněných případech lze vyšší počet absencí nahradit vypracováním seminárních úkolů. Zadání úkolů a vzorová řešení některých z nich budou postupně zveřejněna na https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~robova/NMTM205-vystaveno/.
2. Úspěšné absolvování zápočtového testu.
Podmínky získání zápočtu - distanční výuka:
1. Průběžné řešení úkolů zadaných na cvičeních (ZOOM). Zadání úkolů a vzorová řešení některých z nich budou postupně zveřejněna na https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~robova/NMTM205-vystaveno/.
2. Úspěšné absolvování zápočtového testu.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (28.09.2020)
Secondary school Czech textbooks - Stereometry.
Kadleček, J.: Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Praha: Prometheus, 1996.
Kislev, A. P.: Kiselev's Geometry/Book II. Stereometry. El Cerrito, Calif.: Sumizdat, 2008.
Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia - stereometrie. Praha: Prometheus, 2008.
Kuřina, F.: Deset pohledů na geometrii. Praha: MÚ AV ČR, 1996.
Eukleides: Základy. Přeložil F. Servít, Praha: JČM, 1907.
Hejný, M.: Aj geometria naučila člověka myslieť. Bratislava: SPN, 1990.
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)
Kadleček, J.: Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Praha: Prometheus, 1996.
Kislev, A. P.: Kiselev's Geometry/Book II. Stereometry. El Cerrito, Calif.: Sumizdat, 2008.
Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia - stereometrie. Praha: Prometheus, 2008.
Kuřina, F.: Deset pohledů na geometrii. Praha: MÚ AV ČR, 1996.
Eukleides: Základy. Přeložil F. Servít, Praha: JČM, 1907.
Hejný, M.: Aj geometria naučila člověka myslieť. Bratislava: SPN, 1990.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (14.10.2020)
The credit from exercise class is necessary for taking part in the final exam.
The oral exam has a form of colloquium. Requirements for the exam correspond to the syllabus of the subject to the extent that was presented at the lecture. In the case of distance lectures (ZOOM), the lecture materials will be gradually published at https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~robova/NMTM205-vystaveno/.
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (28.09.2021)
Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška je ústní a má formu odborného kolokvia. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Materiály k přednáškám budou vyvěšeny na https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~robova/NMTM205-vystaveno/.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (28.09.2020)
• Basic properties of geometric figures in three-dimensional space.
• Fundamental theorems of stereometry and their proofs.
• Positional and metric properties of spatial figures.
• Solids in oblique projection.
• Solids and their properties, particularly polyhedra, Euler's Theorem, Cavalieri's Principle.
• Geometric transformations in three-dimensional space (isometries, similarities).
• Geometric constructions in three-dimensional space.
Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (28.09.2020)
Základní vlastnosti geometrických útvarů v prostoru.
Základní stereometrické věty a jejich důkazy (rovnoběžnost a kolmost přímek i rovin).
Polohové a metrické vlastnosti prostorových útvarů (řezy mnohostěnů, vzdálenosti, odchylky).
Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání.
Tělesa a jejich vlastnosti, zvláště mnohostěny; Eulerova věta, Cavalieriho princip.
Geometrická zobrazení v prostoru (shodnosti, podobnosti).
Využití stereometrických poznatků, konstrukční úlohy v prostoru.
