SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Selected topic in differential geometry - NMTD402
Title: Vybrané kapitoly z diferenciální geometrie
Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2021
Semester: summer
E-Credits: 4
Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Incompatibility : NMUG404
Interchangeability : NMUG404
Is incompatible with: NMUG404
Is interchangeable with: NMUG404
Annotation - Czech
Předmět navazuje na úvodní kurz diferenciální geometrie křivek a ploch. Cílem je seznámení s pokročilejšími partiemi klasické diferenciální geometrie.
Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (20.12.2018)
Course completion requirements - Czech

Podmínkou získání zápočtu je vyřešení všech zadaných cvičení.

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (11.03.2021)
Literature - Czech

K. Tapp: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Springer, 2016

F. Borceux: A Differential Approach to Geometry (Geometric Trilogy III), Springer, 2014

M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976.

P. M. H. Wilson, Curved Spaces (From Classical Geometries to Elementary Differential Geometry). Cambridge University Press, 2008.

E. Kreyszig, Differential Geometry, New York, 1991.

Ch. Bär, Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010.

B. O'Neill, Elementary Differential Geometry (2nd edition), Elsevier, 2006.

A. Pressley, Elementary Differential Geometry (2nd edition), Springer, 2010.

Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (20.12.2018)
Requirements to the exam - Czech

Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Last update: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (11.03.2021)
Syllabus - Czech

Rovinné křivky: Obálka soustavy křivek, rotační index, index bodu vzhledem ke křivce, věta o čtyřech vrcholech, obsahy rovinných útvarů, izoperimetrické úlohy.

Plochy v prostoru: Obsahy ploch, plochojevná zobrazení, minimální plochy, geodetické křivky na ploše a jejich vlastnosti, geodetické polární souřadnice a jejich použití, Mindingova věta, geometrie na zakřivených plochách (geodetické kružnice a trojúhelníky).

Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (20.12.2018)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html