SubjectsSubjects(version: 941)
Course, academic year 2022/2023
   Login via CAS
Stochastic Processes 1 - NMSA334
Title: Náhodné procesy 1
Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2022 to 2022
Semester: summer
E-Credits: 8
Hours per week, examination: summer s.:4/2, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
Class: M Bc. FM
M Bc. FM > Doporučené volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinně volitelné
M Bc. OM > Zaměření STOCH
Classification: Mathematics > Probability and Statistics
Co-requisite : NMSA333
Is pre-requisite for: NMSA351
Is interchangeable with: NSTP198, NSTP238
In complex pre-requisite: NMSA349
Annotation -
Last update: G_M (16.05.2012)
Markov chains with discrete and continuous time. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.
Aim of the course -
Last update: G_M (27.04.2012)

The aim of the subject is to provide an overview of Markov processes with discrete states and their applications to real dynamic events modelling.

Course completion requirements - Czech
Last update: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (04.03.2023)

+---------------------------------------------------------------------------

Zakončení předmětu
+---------------------------------------------------------------------------

K zakončení předmětu je nutno získat zápočet ze cvičení a úspěšně složit zkoušku.

Zápočet ze cvičení je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky pro získání zápočtu ze cvičení jsou:
  • Aktivní účast na cvičení.
  • Úspěšně napsat jednu zápočtovou písemku.
  • Úspěšně vypracovat jeden domácí úkol.
  • Skládání zápočtu nelze opakovat.

+--------------------------------------- ------------------------------------

Alternativní podmínky pro získání zápočtu ze cvičení v krizové situaci jsou:
+---------------------------------------------------------------------------

  • Úspěšně napsat jednu zápočtovou písemku.
  • Úspěšně vypracovat jeden domácí úkol.
  • Skládání zápočtu nelze opakovat.

+ K úspěšnému napsání písemky je zapotřebí získat alespoň 70% z celkového počtu bodů, je možnost jedné opravy (opět s požadavkem zisku 70 % z celkového počtu bodů).

++ Písemky se uskuteční buď prezenčně nebo online, podle aktuálních možností.

+ Pro úspěšné vypracování domácího úkolu je zapotřebí získat 70% z celkového počtu bodů.

++ Pokud student(ka) získá méně než 70 % a zároveň alespoň 30 %, pak má možnost opravy vypracováním opravného domácího úkolu (pro ten platí stejné podmínky jako pro řádný úkol - je zapotřebí získat 70 % bodů).

++ Studenti, kteří z domácího úkolu získají méně než 30 % z celkového počtu bodů, nemají možnost opravy a jsou klasifikováni hodnocením 'nezapočteno'.

Literature - Czech
Last update: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. (04.09.2012)

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, matfyzpress, Praha 2012

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 2005.

Teaching methods -
Last update: T_KPMS (16.05.2012)

Lecture+exercises.

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (04.03.2023)

+---------------------------------------------------------------------------

Požadavky ke zkoušce jsou:
+---------------------------------------------------------------------------

Zkouška má písemnou a ústní část.

+ Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou 'nevyhověl(a)' a ústní částí se již nepokračuje.

+ Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné a ústní části.

+ Při nesložení zkoušky je při příštím termínu nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní.

+ U zkoušky je zkoušena látka v rozsahu odpředneseném na přednášce a partií určených přednášejícím k samostudiu.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky pro získání zápočtu ze cvičení jsou:
  • Aktivní účast na cvičení.
  • Úspěšně napsat jednu zápočtovou písemku.
  • Úspěšně vypracovat jeden domácí úkol.
  • Skládání zápočtu nelze opakovat.

+--------------------------------------- ------------------------------------

Alternativní podmínky pro získání zápočtu ze cvičení v krizové situaci jsou:
+---------------------------------------------------------------------------

  • Úspěšně napsat jednu zápočtovou písemku.
  • Úspěšně vypracovat jeden domácí úkol.
  • Skládání zápočtu nelze opakovat.

+ K úspěšnému napsání písemky je zapotřebí získat alespoň 70% z celkového počtu bodů, je možnost jedné opravy (opět s požadavkem zisku 70 % z celkového počtu bodů).

++ Písemky se uskuteční buď prezenčně nebo online, podle aktuálních možností.

+ Pro úspěšné vypracování domácího úkolu je zapotřebí získat 70% z celkového počtu bodů.

++ Pokud student(ka) získá méně než 70 % a zároveň alespoň 30 %, pak má možnost opravy vypracováním opravného domácího úkolu (pro ten platí stejné podmínky jako pro řádný úkol - je zapotřebí získat 70 % bodů).

++ Studenti, kteří z domácího úkolu získají méně než 30 % z celkového počtu bodů, nemají možnost opravy a jsou klasifikováni hodnocením 'nezapočteno'.

Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. (04.09.2012)

Basic properties of stochastic processes.

Discrete time Markov chains. Markov chains with rewards.

Continuous time Markov chains. Poisson process, Birth and Death processes,

Markov queuing models.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html