Numerical methods for eigenvalue problems - NMNV560

• Title: Numerické řešení problému vlastních čísel
• Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2025
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: English
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
• Class: M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Numerical Analysis

Annotation

Předmět pokrývá přehled metod pro numerické řešení částečného a úplného problému vlastních čísel, analýzu citlivosti vlastních čísel a odhady chyby při jejich výpočtu. Dále je studován numerický výpočet SVD. Cvičení je věnováno implementaci algoritmů a jejich testování na široké škále úloh.

Last update: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (07.05.2025)

Syllabus

Sylabus:

1. Analýza citlivosti vlastních čísel matic. Pseudospektrum, pole hodnot.

2. Odhady zpětné chyby při výpočtu vlastních čísel.

3. Částečný problém vlastích čísel: varianty mocninné metody, simultánní iterace na podprostorech.

4. Úplný problém vlastních čísel: Explicitní QR algoritmus, Francisův algoritmus.

5. Výpočet singulárního rozkladu: Golub-Reinish algoritmus.

6. Zobecněný problém vlastních čísel.

Last update: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (07.05.2025)