Necessary and sufficient conditions for the solvability of abstract
variational problem in Banach spaces. Saddle-point problems. Spectral
analysis of symmetric linear operators in Hilbert space. Self-adjoint
and normal operators. Spectral theorem for compact and self-adjoint
operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear
operator in Banach space. Special operators. The subject is compulsory
for the branch Numerical and computational mathematics.
Last update: T_KNM (14.04.2015)
Nutné a postačující podmínky pro řešitelnost abstraktní lineární variační úlohy v Banachových prostorech.
Sedlobodové úlohy. Spektrální analýza symetrických lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Samoadjungované
a normální operátory. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Operátorový počet. Spektrální
analýza spojitého lineárního operátoru v Banachově prostoru. Speciální operátory.
Last update: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.12.2018)
Course completion requirements -
Credit for the exercise is granted for continuous activity at the exercise and continuous homework throughout the semester.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.10.2017)
Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních a průběžnou domácí práci. Zápočet nelze opakovat.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.10.2017)
Literature -
A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973
K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980
K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988
A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977
Last update: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)
A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973.
K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980.
K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988.
A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977
Last update: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2018)
Course assessment methods and requirements for successful completion, grading scheme -
The exam is written and oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.10.2017)
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.
Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.10.2017)
Syllabus -
Necessary and sufficient condition for solution of abstract saddle-point problem in Banach spaces. Saddle-point problems. The spectral theorem for compact and self-adjoint operators. Self-adjoint and normal operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear operator in Banach spaces. Special operators.
Last update: T_KNM (15.09.2013)
Nutná a postačující podmínka řešitelnosti abstraktního variačního problému v Banachových prostorech. Problémy sedlového bodu. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Samoadjungované a normální operátory. Operační počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachových prostorech. Speciální operátory.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (19.09.2013)
Course registration requirements -
Basic knowledge of the functional analysis from the bachelor study
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (31.05.2018)
Základní znalosti z funkcionální analýzy bakalářského studia
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (31.05.2018)
