Foundations of the Finite Element Method. Recommended elective course for bachelor's program in General
Mathematics, specialization Mathematical Modelling and Numerical Analysis.
Last update: G_M (28.05.2012)
Základy metody konečných prvků. Doporučený povinně volitelný předmět pro bakalářský obor Obecná
matematika,
zaměření Matematické modelování a numerická analýza.
Last update: G_M (28.05.2012)
Course completion requirements -
Credit for the exercise is granted for continuous activity at the exercise and continuous homework throughout the semester.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.10.2017)
Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních a průběžnou domácí práci. Zápočet nelze opakovat.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.10.2017)
Literature -
P.G. Ciarlet: Basic error estimates for elliptic problems. In: P.G. Ciarlet and J.L. Lions (eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. 2, North-Holland, Amsterdam, 1991, pp. 17-351
S.C. Brenner, L.R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, New York, 1994 (1st ed.), 2002 (2nd ed.), 2008 (3rd ed.)
Last update: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)
P.G. Ciarlet: Basic error estimates for elliptic problems. In: P.G. Ciarlet and J.L. Lions (eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. 2, North-Holland, Amsterdam, 1991, pp. 17-351
S.C. Brenner, L.R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, New York, 1994 (1st ed.), 2002 (2nd ed.), 2008 (3rd ed.)
Last update: G_M (28.05.2012)
Requirements to the exam -
The exam is written and oral, possibly in the form of distance testing and distance interview. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (30.04.2020)
Zkouška sestává z písemné a ústní části, eventuálně distanční formou. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.
Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Last update: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (30.04.2020)
Syllabus -
Introduction to the finite element method. Discretization of general elliptic second order partial differential equation. Finite element space construction. Cea theorem, convergence, superconvergence, adaptivity, maximum principle. Implementation of finite element method in computers, properties of linear systems coming from finite element discretization, discrete solution computing.
Last update: T_KNM (27.04.2015)
Základy metody konečných prvků pro eliptické problémy. Odvození diskretizace pro obecnou eliptickou parciální diferenciální rovnici druhého řádu. Konstrukce prostorů konečných prvků. Céaova věta, konvergence přibližných řešení, superkonvergence, adaptivita, princip maxima. Implementace metody konečných prvků na počítači, vlastnosti soustav lineárních rovnic odpovídajících diskrétním problémům, výpočet přibližného řešení.
