The goal (probably unattainable) of non-equilibrium thermodynamics is to describe systematically all natural
processes on different levels of description. The aim of the course is to introduce General Equation for Non-
equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC), a theory combining Hamiltonian mechanics with
gradient dynamics, connecting complex mechanical behaviour with thermodynamical evolution. GENERIC seems
to be a promising path to the goal of non-equilibrium thermodynamics.
Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Cílem (nejspíše nedosažitelným) nerovnovážné termodynamiky je systematicky popsat všechny přírodní procesy
kolem nás na různých úrovních popisu. Cílem přednášky je seznámení se s teorií General Equation for Non-
equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC), která kombinuje hamiltonovskou mechaniku s
gradientní dynamikou, a dokže tak spojit komplexní mechanické chování s termodynamickým vývojem. GENERIC
se zdá být slibnou cestou za cílem nerovnovážné termodynamiky.
Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Course completion requirements -
To pass the exercises, a homework project is required to be solved, as well as the midterm. Exam will be oral, covering the project and basic knowledge from the lectures.
Last update: Pavelka Michal, doc. RNDr., Ph.D. (19.10.2020)
Předmět je zakončen zkouškou. Požadavky odpovídají tomu, co bylo probráno během semestru.
Nutnou podmínkou pro zkoušku je zápočet. Ten bude udělen za vyřešení domácích úkolů a napsání písemky.
Last update: Pavelka Michal, doc. RNDr., Ph.D. (19.10.2020)
Literature -
Pavelka, Klika, Grmela, Multiscale Thermo-Dynamics, de Gruyter 2018
Grmela, Öttinger, Dynamics and thermodynamics of complex fluids. I. Development of a general formalism, Phys. Rev. E (1997), vol. 56(6)
Öttinger, Grmela, Dynamics and thermodynamics of complex fluids. II. Illustrations of a general formalism Phys. Rev. E (1997), vol. 56(6)
Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Syllabus -
Principle of least action and Hamilton's canonical equations. Basics of differential geometry, Lie groups, Lie algebras, dual of a Lie algebra, Euler-Poincaré equations of motion. Rotation of a rigid body. Semidirect product and a heavy spinning top. Infinite-dimensional Lie groups and fluid mechanics. Continuum mechanics i Lagrangian and Eulerian description, solid matter, viscoelastical fluids and fluid mechanics.
(Ir)reversibility with respect to time inversion. Dissipation potential, entropic and energetic representation. Entropy growth. General Equation for Non-equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC). Maximum entropy principle (MaxEnt).
Liouville equation and kinetic theory. Electromagnetic field and its interaction with matter. Mixtures. Maxwell-Stefan equations, Fick and Ohm Laws. Hyperbolic heat transfer and Fourier Law.
Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Princip nejmenší akce a Hamiltonovy kanonické rovnice. Základy diferenciální geometrie, Lieovy grupy, Lieovy algebry, duál Lieovy algebry, Euler-Poincarého pohybové rovnice. Rotace tuhého tělesa. Polopřímý součin a těžký setrvačník. Nekonečně dimenzionální Lieovy grupy a mechanika tekutin.
Mechanika kontinua v lagrangeovském a eulerovském popisu, pevné látky, viskoelastické tekutiny a mechanika tekutin.
Vratnost a nevratnost vůči časové inverzi. Disipační potenciál, entropická a energetická reprezentace. Růst entropie.
eneral Equation for Non-equilibrium Reversible-Irreversible Coupling (GENERIC). Princip maximální entropie (MaxEnt).
Liouvilleova rovnice a kinetická teorie. Elektromagnetické pole a jeho interakce s hmotou. Směsi. Maxwell-Stefanovy vztahy, Fickův a Ohmův zákon. Hyperbolické vedení tepla a Fourierův zákon.
Last update: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
