Thermodynamics and Mechanics of Solids - NMMO404

• Title: Termodynamika a mechanika pevných látek
• Guaranteed by: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc.; RNDr. Ondřej Souček, Ph.D.
• Class: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinné
• Classification: Mathematics > Mathematical Modeling in Physics
• Incompatibility : NMOD040
• Interchangeability : NMOD040
• Is interchangeable with: NMOD040

Annotation

English

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Basic mathematical methods for analysis of boundary- and initial-value problems arising in mechanics of solids.

Czech

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Základní matematické metody používané pro analýzu okrajových a počátečních úloh vznikajících v mechanice pevných látek.

Course completion requirements

English

Last update: RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. (30.04.2020)

The credits for tutorials must be obtained before the exam takes place and are given based on successful solution of the homeworks.

The exam will be possible in two variants:

1) Presence variant: The exam is oral and the students are granted time for preparation.

2) Distance variant: The exam tasks are sent to students by email, they send back the solution after a given time. This is followed by discussion via zoom, skype, etc, with possible additional questions.

Czech

Last update: RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. (30.04.2020)

Zápočet musí být udělen před zahájením zkoušky a udílí se za úspěšně vypracované domácí úlohy.

Zkouška bude umožněna v těchto dvou variantách:

1. prezenční varianta: Zkouška je ústní a studenti mají během zkoušky vyhrazený čas na přípravu.

2. distanční varianta: Zkouškové otázky budou zaslány studentům emailem, ti po stanoveném čase zašlou svá řešení emailem zpět. Následuje rozprava nad řešením na dálku (skype, zoom, apod.), případně doplňující otázky.

Literature

English

Last update: T_MUUK (27.04.2016)

Ciarlet, P. G. (1988). Mathematical elasticity. Vol. I, Volume 20 of

Studies in Mathematics and its Applications. Amsterdam:

North-Holland Publishing Co. Three-dimensional elasticity.

Gurtin, M. E., E. Fried, and L. Anand (2010). The mechanics and

thermodynamics of continua. Cambridge: Cambridge

University Press.

Šilhavý, M. (1997). The mechanics and thermodynamics of continuous

media. Texts and Monographs in Physics. Berlin: Springer-Verlag.

Syllabus

English

Last update: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. (06.01.2014)

Isotropic functions, objective functions, frame-indifference principle, elastic materials in large-/small-strain theory, hyperelasticity, the role of determinant, materials models in hyperelasticity, Piola-Kirchhoff stress tenzors

Rheological models, Kelvin's-Voigt's material, Maxwell's material, viscoelastic materials, heat conduction in viscous materials, Calusius-Duhem inequality

Czech

Last update: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. (24.05.2017)

Isotropní funkce, objektivní funkce, princip nezávislosti na pozorovateli, elastické materiály v konečné pružnosti, linearizovaná teorie, nestlačitelné materiály v konečné pružnosti i linearizované teorii, hyperelasticita, chování modelu vzhledem k determinantu gradientu deformace, definice prvního Piola-Kirchhofova tenzoru napětí v případě hyperelastického materiálu, materiálové modely v konečné pružnosti, elastické konstanty hyperelastického materiálu,

homogenní-nehomogenní materiál

Rheologické modely, Kelvinův-Voigtův materiál, Maxwellův materiál, viskózní materiály s vedením tepla, termoelastický materiál, Clausiova-Duhemova nerovnost a její důsledky pro konstitutivní vztahy.