SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Number Field Sieve - NMMB531
Title in English: Číselné síto
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2017 to 2019
Semester: winter
E-Credits: 3
Hours per week, examination: winter s.:2/0 Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Class: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Algebra
Incompatibility : NMIB030
Interchangeability : NMIB030
Annotation -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.04.2019)
The aim of the lecture is to expose the mathematical principles of the quadratic sieve and of the number field sieve which are used when factorizing large integers and when solving the discrete logarithm problem. To this purpose the relevant parts of algebraic number theory will be presented. An attention, while in a limited scale, will be paid to implementation aspects as well.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška.

Literature -
Last update: T_KA (14.05.2013)

H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer, 2000

The Development of the Number Field Sieve, (eds. A. K. Lenstra and H. W. Lenstra, Jr.) Lecture Notes in Mathematics 1554, Springer, 1993

M. Pohst, H. Zassenhaus: Algorithmic Algebraic Number Theory, Cambridge University Press, 1989

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je ústní, obsahuje 3 otázky. První je stručný popis celého algoritmu číselného síta s detailnějším popisem některé konkrétní fáze. Druhá otázka je na probranou teorii z přednášky. Poslední otázka je početního charakteru.

Syllabus -
Last update: T_KA (14.05.2013)

The aim of the lecture is to expose the mathematical principles of the quadratic sieve and of the number field sieve which are used when factorizing large integers and when solving the discrete logarithm problem. To this purpose the relevant parts of algebraic number theory will be presented. An attention, while in a limited scale, will be paid to implementation aspects as well.

Entry requirements - Czech
Last update: T_KA (14.05.2013)

Předpokládá se znalost základů komutativní algebry v rozsahu předmětu Komutativní okruhy a jednoduchých metod založených na Fermatově faktorizaci. Vše podstatné bude stručně zopakováno v průběhu přednášky.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html