Introduction to Computational Topology - NMMB464
| Title: |
Úvod do výpočetní topologie |
| Guaranteed by: |
Department of Algebra (32-KA) |
| Faculty: |
Faculty of Mathematics and Physics |
| Actual: |
from 2021 |
| Semester: |
summer |
| E-Credits: |
4 |
| Hours per week, examination: |
summer s.:2/1, C+Ex [HT] |
| Capacity: |
unlimited |
| Min. number of students: |
unlimited |
| Virtual mobility / capacity: |
no |
| State of the course: |
taught |
| Language: |
English, Czech |
| Teaching methods: |
full-time |
| Teaching methods: |
full-time |
|
|
| Annotation -
| |
|
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
The lecture introduces basic notions of computational topology.
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
Přednáška slouží k seznámení se základními aspekty výpočetní topologie.
|
| Literature -
| |
|
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
H. Edelsbrunner, J. Harer: Computational Topology: An Introduction
J.R. Munkres: Elements of algebraic topology
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
H. Edelsbrunner, J. Harer: Computational Topology: An Introduction
J.R. Munkres: Elements of algebraic topology
|
| Syllabus -
| |
|
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.12.2020)
- basic topological notions: topological space, continuous map, homeomorphism
- simplicial complexes and complexes on data: Čech, Delaunay, Vietoris-Rips
- homotopy, homotopy equivalence, fundamental groups
- homology, homology groups, Betti numbers, relative homology
- persistent homology, filtrations, persistent algorithm, persistent diagram, stability
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.12.2020)
- základní topologické pojmy: topologický prostor, spojité zobrazení, homeomorfismus
- simpliciální komplexy a komplexy na datech: Čechův, Delaunayho, Vietorisův-Ripsův
- homotopie, homotopická ekvivalence, fundamentální grupy
- homologie, homologické grupy, Bettiho čísla, relativní homologie
- perzistentní homologie, filtrace, perzistentní algoritmus, perzistentní diagram, stabilita
|
| Entry requirements -
| |
|
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
Basics of general algebra.
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2020)
Základy obecné algebry.
|
|
