SubjectsSubjects(version: 875)
Course, academic year 2020/2021
  
Computer Algebra - NMMB204
Title: Počítačová algebra
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2020
Semester: summer
E-Credits: 6
Hours per week, examination: summer s.:3/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: not taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D.
Class: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinně volitelné
M Bc. MMIB > 2. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Algebra
P//Is pre-requisite for: NMMB349
Annotation -
Last update: G_M (16.05.2012)
Required course for bachelor's program in Information security. The course contains description of algorithms used in computer systems for symbolic manipulation. It begins with analysis of the simplest algebraic algorithms and shows how to use theoretic results for their improvement. Algorithms for polynomials over integers, rational numbers or finite fields are emphasized.
Course completion requirements - Czech
Last update: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (23.04.2020)

Zápočet student získá za odevzdání zadaných domácích úkolů. Na každý domácí úkol bude řádný termín a pak 2 opravné pokusy s časem jeden týden na vypracování pokusu.

Přednášky předmětu končí 13. května 2020 (nevyužije se tedy kvůli karanténě prodloužený semestr).

Literature -
Last update: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (19.02.2020)

L. Barto, D. Stanovský: Počítačová algebra, MatfyzPress, 2017.

V. Shoup: A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, Cambridge University Press, 2nd edition 2008.

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999

D. Knuth: The art of computer programming, vol. 1, Fundamental algorithms, Addison-Wesley, 3rd edition 1997.

Requirements to the exam - Czech
Last update: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (30.04.2020)

Požadavky u zkoušky korespondují se sylabem přednášky a budou uplatňovány v rozsahu, ve kterém bylo téma prezentováno na přednášce. Zkouška sestává z písemky a následného ústního dozkušování.

Zkouška bude v LS 2019/20 probíhat distanční formou a v případě příznivé epidemiologické situace volitelně též prezenčně.

Syllabus -
Last update: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (08.02.2019)

1. Data representation, basic operations with numbers and polynomials, Karacuba's and extended Euclid's algorithm.

2. Modular representation, algorithms for Chinese Remainder Theorem. Fast Fourier transform, fast multiplication of polynomials.

3. Newton's method and fast division of polynomials.

4. Greatest common divisor: Primitive polynomials and Gauss' lemma, polynomial remainder sequences, modular algorithm.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html