Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Fundamentals of Numerical Linear Algebra - NMMB203

Title:	Základy numerické lineární algebry
Guaranteed by:	Department of Algebra (32-KA)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2023
Semester:	winter
E-Credits:	4
Hours per week, examination:	winter s.:2/1, C+Ex [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Is provided by:	NMNM201

Guarantor:	doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
Class:	M Bc. MMIB > Povinné M Bc. MMIT > Povinné
Classification:	Mathematics > Numerical Analysis
Interchangeability :	NMNM201
In complex pre-requisite:	NMNM331

Opinion survey results WS schedule Noticeboard

Annotation -

The first course of numerical linear algebra for students of MMIB.

Last update: T_KA (29.04.2015)

Aim of the course -

To give a basic knowledge in numerical linear algebra.

Last update: Dolejší Vít, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (08.06.2015)

Course completion requirements - Czech

Pro získání zápočtu je třeba vypracovat projekt ve formě Jupyter notebook, který studující odevzdá elektronicky cvičícímu. Podrobnosti jsou uvedeny na webové stránce předmětu.

Zápočet není nutný ke zkoušce. „Povaha kontroly studia předmětu“ vylučuje opakování této kontroly, POS, čl. 8, odst. 2.

Last update: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (04.09.2025)

Literature -

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012

A. Quarteroni and R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000

D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010 (third edition)

Tebbens, Hnětynková, Plešinger, Strakoš, Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Skriptum MFF UK

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012

Last update: Tůma Miroslav, prof. Ing., CSc. (09.10.2017)

Teaching methods -

Lectures and practicals in a lecture hall.

Last update: Tůma Miroslav, prof. Ing., CSc. (09.10.2017)

Requirements to the exam - Czech

Zkouška je písemná, její obsah odpovídá sylabu. Studenti dostanou 3 témata, z toho

(A) 2 z numerických metod pro úlohy lineární algebry

za každé téma (A) mohou získat až 10 bodů, za téma (C) mohou získat až 5 bodů

nutnou podmínkou pro složení zkoušky je zisk alespoň 12 bodů

po písemné části zkoušky bude studentům nabídnuta známka

studenti, kteří nebudou se známkou spokojeni, mohou být vyzkoušeni ústně, přičemž ústním zkoušením lze zlepšit známku z písemné části maximálně o půl stupně

Last update: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (17.09.2025)

Syllabus -

1. Introduction. What is numerical mathematics.

2. Problem types and errors (forward, backward, residual). Distinguishing factorization and eigenvalue problems.

3. Schur theorem and its consequences.

4. Orthogonality. QR factorization. Time complexity of the QR factorization and its stability.

5. LU factorization and solving systems of linear equations. Growth of errors in solving systems of linear equations.

6. Singular value decomposition. Least-squares problems.

7. Iterative methods based on splittings. Power method for eigenvalue problems. Ideas behind Krylov space methods.

Last update: Tůma Miroslav, prof. Ing., CSc. (09.10.2017)