Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)
Existence, uniqueness, basic properties of solutions to ODE's. Solution methods to selected ODE's. Qualitative
analysis. Applications: derivation and analysis of basic models (biology, physics, economy).
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)
Existence, jednoznačnost, základní vlastnosti řešení ODR. Metody řešení vybraných typů rovnic. Kvalitativní analýza. Aplikace: odvození a analýza elementárních modelů (biologie, fyzika, ekonomie).
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (02.03.2021)
The credit for exercises is awarded for elaborating homework.
The credit from exercises is required to participate at the exam.
The exam consists of a written computational part (test) and oral theoretical part.
Students failing in the test are not allowed to continue with the oral part. Students failing in the oral part must go through both parts (written and oral) in their next attempt.
Last update: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (02.03.2021)
Zápočet se získává za vypracování domácích úkolů.
Zápočet je nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce.
Zkouška sestává z písemné počítací části a ústní teoretické části.
Studenti, kteří jsou neúspěšní v písemné části, nejsou připuštěni k ústní části. Studenti, kteří neuspějí v ústní části, musí opakovat celou zkoušku, tj. písemnou i ústní část.
Literature -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)
I. I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.
D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.
J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)
I. I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.
D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.
J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)
Ability to solve problem similar to those solved at the exercises, knowledge of the theory presented in the lecture, understanding. Details at the web page of the lecturer.
Last update: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)
Schopnost řešit úlohy podobné těm řešeným na cvičení, znalost teorie v rozsahu prezentovaném na přednášce, porozumění. Detaily na webu přednášejícího.
Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.06.2017)
1. Systems of ODE -- basic examples and applications.
2. Existence, uniqueness and further properties of solutions.
3. Systems of linear equations, variation of constants,
matrix exponential.
4. Asymptotic behavior, stability.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.06.2017)
1. Příklady systémů ODR -- základní aplikace.
2. Existence, jednoznačnost a další vlastnosti řešení.
3. Soustavy lineárních rovnic, variace konstant, exponenciála matice.
4. Asymptotické chování, stabilita.
Entry requirements -
Last update: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (01.05.2018)
Differential and integral calculus in one variable.
Basic linear algebra (matrix theory in particular).
Last update: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (01.05.2018)
Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné.
