An introduction to theory of ordinary differential equations is presented. This theory has a lot of applications in different fields of economy.
Last update: G_M (07.05.2014)
Kurz diferenciálních rovnic pro FSV UK.
Seznámení se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Tato teorie má četné aplikace v různých partiích ekonomie.
Course completion requirements -
Last update: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (05.02.2021)
The course is finished by an exam.
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (07.06.2019)
Předmět je zakončen zkouškou.
Literature -
Last update: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (05.02.2021)
The course is taught in Czech, so the literature is specified in the Czech version.
Last update: G_M (07.05.2014)
Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012 (kapitoly 12-18),
M. Braun: Differential equations and their applications, Springer 1978 (ISBN 0-387-90289-9),
J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II, Matfyzpress 2006 (Kapitola 1).
Requirements to the exam -
Last update: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (05.02.2021)
The course is taught in Czech, so the requirements are specified in the Czech version.
Last update: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (24.02.2021)
Pravidla pro letní semestr 2020/2021:
Zkouška bude mít početní a teoretickou část.
Početní část bude písemná. Pokud bude nutné umožnit i distanční formu zkoušení, bude se konat distančně v systému Moodle. Za tuto část bude možné získat maximálně 70 bodů. Až 5,5 bodu je možné získat formou bonusu za dobrovolné domácí úkoly během semestru. Pro úspěšné složení početní písemné části je třeba získat více než 35 bodů (po započtení bonusu). Početní část bude obsahovat úlohy na řešení diferenčních a diferenciálních rovnic včetně doplňujících otázek na vlastnosti řešení.
Teoretická část se koná po úspěšném složení početní písemné části a bude zaměřena na aplikaci obecných vět o diferenciálních rovnicích na konkrétní typy rovnic. Bude možné získat maximálně 30 bodů.
Ke složení zkoušky je potřeba úspěšně složit početní písemnou část a v součtu získat více než 50 bodů. Výsledná známka je pak určena podle tabulky doporučené FSV. V případě, že student z početní písemné části získá více než 50 bodů, nemusí skládat teoretickou část a může rovnou získat známku podle dosaženého počtu bodů.
Přesnější obsah bude záviset na skutečně probrané látce, bude zveřejněn na webu přednášejícího. Tamtéž bude upřesněno technické provedení zkoušek.
Pokud student úspěšně složí početní písemnou část a nesloží teoretickou část, při opravném termínu si může vybrat, zda si již složenou početní písemnou část nechá uznat (s dosaženým počtem bodů) nebo zda bude početní písemnou část psát znovu. Pokud zvolí druhou možnost, k dříve napsané početní písemné části se již nepřihlíží.
Syllabus -
Last update: G_M (07.05.2014)
Equations with separated variables, existence and uniqueness of solution of first order equation, linear equation of higher order, systems of linear equations of first order, introduction to theory of stability.
Last update: G_M (07.05.2014)
Diferenční rovnice, diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice, soustavy diferenciálních rovnic prvního řádu -existence a jednoznačnost řešení, soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu, úvod do teorie stability řešení diferenciálních rovnic.
Entry requirements -
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (10.05.2018)
Knowledge of mathematics contained in lectures Mathematics 1,2 and 3.
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (10.05.2018)
Znalosti matematiky na úrovni přednášek Matematika 1,2 a 3.
