Characters in Number Theory - NMAG568

• Title: Charaktery v teorii čísel
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: English, Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Class: M Mgr. MSTR > Volitelné
• Classification: Mathematics > Algebra
• Incompatibility : NALG133
• Is interchangeable with: NALG133

Annotation

English

Gauss and Jacobi sums, cubic and biquadratic reciprocity, zeta function of projective hypersurface, Dedekind zeta function, polar density of a the set of primes, class number formula.

Last update: G_M (18.04.2014)

Czech

Gaussovy a Jacobiho sumy, kubická a bikvadratická reciprocita, zeta funkce projektivní hyperplochy, Dedekindova zeta funkce, polární hustota množiny prvoideálů, formule pro výpočet třídového čísla.

Last update: G_M (18.04.2014)

Literature

[1] K. Ireland, M. Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer 1992

[2] D. Marcus: Number Fields, Springer 1977

Last update: G_M (18.04.2014)

Syllabus

English

1. Gauss and Jacobi sums.

2. Cubic and biquadratic reciprocity.

3. Zeta function of projective hypersurface.

4. Dedekind zeta function, polar density of a the set of primes.

5. Class number formula.

Last update: G_M (18.04.2014)

Czech

1. Gaussovy a Jacobiho sumy

2. Kubická a bikvadratická reciprocita

3. Zeta funkce projektivní hyperplochy

4. Dedekindova zeta funkce, polární hustota množiny prvoideálů

5. Formule pro výpočet třídového čísla

Last update: G_M (18.04.2014)