Introduction to Set Theory 2 - NMAG439

• Title: Úvod do teorie množin 2
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: English, Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. David Chodounský, Ph.D.; doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Teacher(s): doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Class: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Algebra

Annotation

English

This is a follow up cours for the basic set theory course. Students will learn basic concepts of infinitary combinatorics and set theoretic topics beyond the fundamentals.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Czech

Výběrová přednáška navazující na úvodní přednášku teorie množin. Studenti se formou společného studia naučí pokročilejší témata v teorii množin a základy nekonečné kombinatoriky.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Course completion requirements

English

Credit will be awarded for active participation.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Czech

Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na semináři.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Literature

English

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Syllabus

English

Topics:

constructible sets,

independent partitions,

Hewit-Marczewski-Pondiczery theorem, almost disjoint systems,

Δ-system lemma,

theorem on free sets,

stationary sets and Fodor's lemma,

Ulam matrix,

Silver's theorem,

combinatorial principles diamond and square,

uncountable linear orders,

Suslin line and Suslin tree, Kurepa tree,

Aronszajn trees, Ramsey theorem and its canonical version,

partition relations,

Galvin-Prikry theorem,

Erdös-Dushnik-Miller theorem,

Erdös-Rado theorem.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Czech

Témata:

Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady,

Hewit-Marczewski-Pondiczery věta,

skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech,

věta o volných množinách,

stacionární množiny,

Fodorovo lemma o regresivních funkcích,

Ulamova matice,

Silverova věta,

kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočetných lineárních uspořádání,

Suslinova přímka a Suslinův strom,

Kurepův strom, Aronszajnovy stromy,

Ramseyova věta a její kanonická verze,

rozkladové šipky,

Galvin-Prikry věta,

Erdös-Dushnik-Miller věta,

Erdös-Rado věta.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)