Combinatorial Group Theory 2 - NMAG432
Title in English: Kombinatorická teorie grup 2
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018
Semester: summer
E-Credits: 5
Hours per week, examination: summer s.:2/0 Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech, English
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Class: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Algebra
Co-requisite : NMAG431
Incompatibility : NALG033
Interchangeability : NALG033
Opinion survey results   Examination dates   Schedule   Noticeboard   
Annotation -
Last update: T_KA (09.05.2013)
Winter term: Subgroups of free groups (Nielsen's and Reidemaister's method), Tietze transformations, HNN extensions, free products with an amalgamated subgroup, geometrical methods, Cayley complexes. Spring term: Other selected topics in elementary combinatorical group theory.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literature -
Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Rotman, J. J., An Introduction to The Theory of Groups (2nd ed.), Springer-Verlag, 1999.

2. Lyndon, R. C. and Schupp, P. E., Combinatorial Group Theory (Reprint of the 1977 ed.), Springer-Verlag, Berlin Heilderberg NY, 2001.

3. Magnus, W., Karrass, A., Solitar, D., Combinatorial Group Theory (Representation of Groups in Generators and Relations), Dower Publ. INC, Mineola NY, 2004.

4. Bogopolski, O., Introduction to Group Theory (EMS Textbooks in Mathematics, EMS Publ. House, Zurich, Switzerland, 2008.

5. Růžička, P., Kombinatorická teorie grup (skripta): http://www.karlin.mff.cuni.cz/~ruzicka/CTG2010/Verze140610.pdf

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška bude ústní, sestávající ze třech otázek:

  • obecné v rozsahu jedné kapitoly nebo rozsáhlejší podkapitoly. Nebudou vyžadovány podrobné důkazy tvrzení.
  • konkrétního tvrzení, které by měl student správně zformulovat a podrobně dokázat.
  • příkladu nebo jednoduššího problém, na kterém by měl student prokázat porozumění látce.

Student dostane dostatek času k přípravě odpovědí.

Rozsah požadovaných znalostí je dán odpřednášenou látkou.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)

According to an interest, some of the following topics will be tought.

1. Higman's embedding theorem.

2. Small cancellation theory.

3. Braid group, the word problem, factors, connections to authomorphisms of free groups.

4. Groups acting on trees.

5. Hyperbolic groups.

6. Tessellations and Fuchsian complexes.

7. Solvability of the word problem for groups with one defining relation.

8. Bipolar structures.

Entry requirements -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (17.05.2019)

Basics of group theory.