SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Topology and Category Theory - NMAG332
Title: Topologie a teorie kategorií
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2021
Semester: summer
E-Credits: 6
Hours per week, examination: summer s.:3/1, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: not taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
Class: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Topology and Category
Incompatibility : NMAG336
Interchangeability : NMAG336
Is incompatible with: NMAG336
Is interchangeable with: NMAG336
In complex pre-requisite: NMAG349
Annotation -
An introductory course in category theory and general topology. A recommended course for specialization Mathematical Structures within General Mathematics.
Last update: G_M (15.05.2012)
Course completion requirements - Czech

Zápočet lze získat na základě zápočtového testu. Test bude jeden na konci semestru.

Zápočtovou písemku je možné opakovat.

Zkouška bude ústní.

Last update: Šaroch Jan, doc. Mgr., Ph.D. (30.04.2020)
Literature -

J. Adámek, H. Herrlich, G. Strecker, Abstract and Concrete Categories, John Wiley, New York, 1990.

G. M. Bergman, An Invitation to General Algebra and Universal Constructions, Henry Helson, 1998.

S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, Springer Verlag, Berlin, 1971.

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha, 1966.

R. Engelking, General Topology, Taylor and Francis, 1977.

A. L. Steen, A. J. Seebach Jr., Counterexamples in Topology, (Dover reprint of 1978 ed.), Berlin, New York: Springer Verlag, 1995.

Last update: T_KA (14.05.2012)
Requirements to the exam - Czech

Zkouška bude prezenční (očekávám, že to vzhledem k počtu zapsaných studentů a aktuální situaci bude možné) ústní a sestávající ze dvou otázek:

  • obecné v rozsahu jedné kapitoly nebo rozsáhlejší podkapitoly (například: "kompaktifikace"). Nebudou vyžadovány podrobné důkazy tvrzení.
  • konkrétního tvrzení, které by měl student správně zformulovat a podrobně dokázat (například: "zformulujte a ukažte Yonedovo lemma").

Student dostane dostatek času k přípravě odpovědí.

Rozsah požadovaných znalostí je dán odpřednášenou látkou.

Last update: Šaroch Jan, doc. Mgr., Ph.D. (30.04.2020)
Syllabus -

1. Category, functor, natural transformation.

2. Diagrams, limits and colimits.

3. The Maranda Theorem and existence of colimits.

4. Yoneda lemma.

5. Adjoint functors.

6. Abelian categories.

7. Topological spaces and continuous maps.

8. Separation axioms, Hausdorff, regular and normal spaces.

9. Compact spaces; the Tichonov and Baier Theorems, Cech-Stone compactification.

10. Uniform spaces.

Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (26.09.2012)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html