SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Topology and Category Theory - NMAG332
Title in English: Topologie a teorie kategorií
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2017 to 2018
Semester: summer
E-Credits: 6
Hours per week, examination: summer s.:3/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Class: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Topology and Category
In complex pre-requisite: NMAG349
Annotation -
Last update: G_M (15.05.2012)
An introductory course in category theory and general topology. A recommended course for specialization Mathematical Structures within General Mathematics.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Zápočet lze získat na základě zápočtového testu. Test bude jeden na konci semestru.

Zápočtovou písemku je možné opakovat.

Literature -
Last update: T_KA (14.05.2012)

J. Adámek, H. Herrlich, G. Strecker, Abstract and Concrete Categories, John Wiley, New York, 1990.

G. M. Bergman, An Invitation to General Algebra and Universal Constructions, Henry Helson, 1998.

S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, Springer Verlag, Berlin, 1971.

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha, 1966.

R. Engelking, General Topology, Taylor and Francis, 1977.

A. L. Steen, A. J. Seebach Jr., Counterexamples in Topology, (Dover reprint of 1978 ed.), Berlin, New York: Springer Verlag, 1995.

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška bude ústní, sestávající ze dvou otázek:

  • obecné v rozsahu jedné kapitoly nebo rozsáhlejší podkapitoly (například: "kompaktifikace"). Nebudou vyžadovány podrobné důkazy tvrzení.
  • konkrétního tvrzení, které by měl student správně zformulovat a podrobně dokázat (například: "zformulujte a ukažte Yonedovo lemma").

Student dostane dostatek času k přípravě odpovědí.

Rozsah požadovaných znalostí je dán odpřednášenou látkou.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (26.09.2012)

1. Category, functor, natural transformation.

2. Diagrams, limits and colimits.

3. The Maranda Theorem and existence of colimits.

4. Yoneda lemma.

5. Adjoint functors.

6. Abelian categories.

7. Topological spaces and continuous maps.

8. Separation axioms, Hausdorff, regular and normal spaces.

9. Compact spaces; the Tichonov and Baier Theorems, Cech-Stone compactification.

10. Uniform spaces.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html