The seminar will cover approximately the topics of Chapter III of the book Balcar, Štěpánek: Teorie množin. The selection and depth of topics covered will be adjusted according to the interests of seminar participants.
Topics: constructible sets, independent partitions, Hewit-Marczewski-Pondiczery theorem, almost disjoint systems, Δ-system lemma, theorem on free sets, stationary sets and Fodor's lemma, Ulam matrix, Silver's theorem, combinatorial principles diamond and square, uncountable linear orders, Suslin line and Suslin tree, Kurepa tree, Aronszajn trees, Ramsey theorem and its canonical version, partition relations, Galvin-Prikry theorem, Erdös-Dushnik-Miller theorem, Erdös-Rado theorem, large cardinals.
Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (31.05.2019)
Na semináři se proberou témata zhruba odpovídající Kapitole III knihy Balcar, Štěpánek: Teorie množin. Volba a rozsah probraných témat se přizpůsobí zájmům posluchačů.
Témata: Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady, Hewit-Marczewski-Pondiczery věta, skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech, věta o volných množinách, stacionární množiny, Fodorovo lemma o regresivních funkcích, Ulamova matice, Silverova věta, kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočených lineárních uspořádání, Suslinova přímka a Suslinův strom, Kurepův strom, Aronszajnovy stromy, Ramseyova věta a její kanonická verze, rozkladové šipky, Galvin-Prikry věta, Erdös-Dushnik-Miller věta, Erdös-Rado věta, velké kardinály.
Last update: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (31.05.2019)
|