SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Applied mathematics III - NMAF073
Title in English: Aplikovaná matematika III
Guaranteed by: Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018 to 2018
Semester: winter
E-Credits: 7
Hours per week, examination: winter s.:3/3 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Additional information: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/vyuka/1718/zs/F_apl_mat/index.html
Guarantor: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
Annotation -
Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)
Advanced theory of matrices, number series, ordinary differential equations and their systems. Curved and surface integral.
Course completion requirements - Czech
Last update: RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. (11.10.2017)

Zápočet ze cvičení k tomuto předmětu je nutnou podmínkou pro přistoupení ke zkoušce.

Podmínkou pro udělení započtu je zisk alespoň 50 bodů. Přičemž se budou konat dvě písemky (2 x 35 bodů), budou zadány dvě domácí úlohy (2 x 10 bodů) a hodnocena bude docházka (10 bodů).

Povaha kontroly splnění podmínek pro udělení zápočtu vylučuje opakování této kontroly, tedy zápočet se opakovat nedá.

Literature -
Last update: T_MUUK (26.04.2016)

Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly II-IV, skriptum MFF UK

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (16.10.2017)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemné část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části.

Čtyři příklady u písemné části budou vybrány z těchto témat: Vlastní čísla a vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar matice, obyčejné diferenciální rovnice, konvergence číselných řad, křivkový integrál, plošný integrál.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Syllabus -
Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)

Eigenvalues and Eigen functions of matrices, characteristic polynomial.

Jordan canonical form of a matrix, basis composed of eigenvectors of a matrix.

Series of numbers, convergent and divergent series, absolute convergence, Taylor series.

Ordinary differential equations and their systems, basic methods of solution, Bernoulli equation, Euler equation. Equations in exact form. Solution of ODE by Taylor series.

Curved integral of 1st and 2nd type. Potential of a vector field. Rotation-free field.

Surface integral of 1st and 2nd type. Gauss-Green theorem, Stokes theorem.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html