SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2017/2018
   Login via CAS
Mathematical Analysis I - NMAF051
Title in English: Matematická analýza I
Guaranteed by: Laboratory of General Physics Education (32-KVOF)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2017 to 2017
Semester: winter
E-Credits: 10
Hours per week, examination: winter s.:4/3 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.
Class: Fyzika
Classification: Physics > Mathematics for Physicists
Interchangeability : NMAF033
In complex pre-requisite: NMAG204, NMMA201, NMMA202, NMMA203, NMNM201, NNUM105
Annotation -
Last update: G_F (22.05.2008)
First part of the basic course of mathematics for the students of general physics (bachelor study). The program consists of basics on differential and integral calculus, together with theoretical background.
Aim of the course -
Last update: T_KMA (13.05.2008)

First part of the basic course of mathematics for the students of physics (bachelor study). The program consists of basics on differential and integral calculus, together with theoretical background.

Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

Aby student mohl přijít ke zkoušce, musí mít zápočet.

Zápočet: Na cvičení se budou psát 3 testy za 10 + 20 + 20 bodů. Za aktivitu na cvičení můžete získat až 5 bodů. Zápočet dostanete, když získáte celkem alespoň 25 bodů. Ve zkouškovém období se budou psát dvě opravné zápočtové písemky určené pro studenty, kteří nezískali zápočet podle výše uvedených pravidel a měli na cvičení účast aspoň 75 %.

Literature - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)
  • Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III. Skripta MFF UK
  • Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK
  • Jarník J.: Diferenciální počet I.,II
  • Jarník J.: Integrální počet I
  • Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (rusky)
  • Videozáznamy přednášek
Teaching methods - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

přednáška + cvičení

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

Zkouška bude písemná a bude mít 2 části, početní a teoretickou. Student musí úspěšně složit obě části zkoušky.

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. (28.09.2018)

1. Sets and operations on sets, predicate logic.

2. Sets of numbers. The supremum axiom. Sequences and their limits, accumulations points, countable and non-countable sets. Bolzano-Cauchy Theorem.

3. Function of one real variable, limit and continuity. One-to-one function. Composite function, parametrically given function. Elementary functions.

4. Derivative and differential of a function of one real variable. Arithmetic on derivatives.

5. Primitive function, integration by parts and Theorem on Substitution; integration of elementary functions, especially rational ones. Solution to special ODEs.

6. Properties of continuous functions on a closed interval. , Mean Value Theorem. Sketching of the graph of a function using derivatives. Convexity and concavity. L'Hospital's Rule, symbols o and O (small and capital o), Taylor polynomial and Taylor formula.

7. Definite (Riemann, Newton) integral. Integral with changing upper limit. Connection between primitive function and definite integral. Mean Value Theorem of the integral calculus. Applications: lenght of a curve, volume of a rotational body, surface in polar coordinates, moments.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html