The path integral in quantum mechanics. Functional methods and the Green functions. The Wick rotation and the partition sum. The Berezin integral.
Last update: T_UCJF (19.01.2007)
Dráhový integrál v kvantové mechanice. Funkcionální metody a Greenovy funkce.
Wickova rotace a partiční suma. Berezinův integrál.
Last update: T_UCJF (19.01.2007)
Course completion requirements - Czech
Složení ústní zkoušky
Last update: Novotný Jiří, RNDr., CSc. (10.06.2019)
Requirements to the exam - Czech
Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.
Last update: Novotný Jiří, RNDr., CSc. (13.10.2017)
Syllabus -
1. Path integral in quantum mechanics:
definition of path integral, elementary aplications of path integral, discrete approximation and operator ordering problem, Wiener measure, linear harmonic oscilator, gaussian path integrals, linear harmonic oscilator in external field, generatin functionals and Green functions, connected and one partice irreducible Green functions and effective action, physical meaning of the effective action and adiabatic approximation, Wick rotation and finite temperature quantum theory, methods of evaluation of path integrals, perturbation theory, WKB approximation, fermionic degrees of freedom and Berezin integral, gaussian integrals over anticommuting variables
Last update: T_UCJF (19.01.2007)
1. Dráhový integrál v kvantové mechanice: jádro evolučního operátoru jako suma přes histore, Lieova-Trotterova formule, diskrétní aproximace, dráhový integrál na fázovém prostoru, problém operátorového uspořádání, dráhový integrál na konfiguračním prostoru, kanonická matice hustoty a Wienerova míra, elementární dráhové integrály (částice v poli časově zvislé vnější síly, lineární harmonický oscilátor, lineární harmonický oscilátor v poli časově závislé vnější síly), gaussovské dráhové integrály (klasická akce, van Vleckův determinant, Greenova funkce)
