Quantum Mechanics I - NJSF094
| Title: |
Kvantová mechanika I |
| Guaranteed by: |
Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF) |
| Faculty: |
Faculty of Mathematics and Physics |
| Actual: |
from 2016 to 2016 |
| Semester: |
winter |
| E-Credits: |
9 |
| Hours per week, examination: |
winter s.:4/2, C+Ex [HT] |
| Capacity: |
unlimited |
| Min. number of students: |
unlimited |
| 4EU+: |
no |
| Virtual mobility / capacity: |
no |
| State of the course: |
not taught |
| Language: |
Czech |
| Teaching methods: |
full-time |
| Teaching methods: |
full-time |
|
| Guarantor: |
prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Classification: |
Physics > Nuclear and Subnuclear Physics |
| Incompatibility : |
NBCM110, NFPL010, NJSF060, NOFY042, NOFY045, NTMF066 |
| Interchangeability : |
NTMF066 |
| Is incompatible with: |
NBCM110, NTMF066, NOFY045, NFPL010 |
| Is interchangeable with: |
NTMF066 |
|
| Annotation -
| |
|
Last update: T_UCJF (13.05.2008)
Basic formalism of non-relativistic quantum theory and its application in simple quantum systems.
Extending lecture: JSF095.
Last update: T_UCJF (13.05.2008)
Základní formalismus nerelativistické kvantové teorie a jeho použití v jednoduchých kvantových systémech.
Navazující přednáška: Kvantová mechanika II.
|
| Literature -
| |
|
Last update: T_UCJF (20.03.2015)
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)
J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)
G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)
L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)
Last update: T_UCJF (20.03.2015)
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)
J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)
G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)
L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)
|
| Syllabus -
| |
|
Last update: T_UCJF (20.03.2015)
The space of states of a quantum system.
Representation of physical observables.
Compatible and incompatible observables.
Representation of physical transformations.
Evolution of a quantum system.
Quantum measurement.
Quantum statistical physics.
Literature:
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)
J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)
G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)
L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)
Last update: T_UCJF (20.03.2015)
Prostor stavů kvantového systému
Kvantová úroveň. Obyčejný a rozšířený Hilbertův prostor, direktní součet a součin, provázané stavy. Příklady: částice se spinem, soustavy (ne)rozlišitelných částic, soustavy s proměnným počtem částic.
Reprezentace fyzikálních veličin
Hermitovské operátory, spektrální rozklad, pravděpodobnosti výsledků měření. Příklady: souřadnice, hybnost, orbitální a spinový moment hybnosti, hamiltonián. Stacionární Schrödingerova rovnice, přehled některých řešení, částice v elektromagnetickém poli, kalibrační invariance.
Kompatibilní a nekompatibilní veličiny
Komutující (nekomutující) operátory, současná diagonalizace, úplná množina pozorovatelných, reprezentace, relace neurčitosti, analogie Poissonových závorek, souřadnicová a impulsová reprezentace.
Reprezentace fyzikálních transformací
Unitární (antiunitární) operátory, pojem symetrie, Lieovy grupy a algebry. Časoprostorové transformace a jejich generátory: prostorová translace, rotace pro skalární, spinorové a vektorové vlnové funkce, posun času, inverze času. Dynamické symetrie.
Evoluce kvantového systému
Evoluční operátor, nestacionární Schrödingerova rovnice, rovnice kontinuity, zákony zachování, neurčitost energie-čas. Nestacionární hamiltoniány, Dysonova řada, Heisenbergův a Diracův popis evoluce. Greenův operátor, propagátor, Feynmanův integrál. Příklady: oscilace, vlnové balíky, koherentní stavy, částice/spin v magnetickém poli.
Kvantové měření
Postulát kolapsu vlnové funkce, měření nekompatibilních veličin, nelokalita (akauzalita) kolapsu, EPR situace, interpretační otázky, důsledky a možné aplikace, Bellovy nerovnosti.
Kvantová statistická fyzika
Čisté s smíšené stavy, operátor hustoty, entropie, kanonický operátor hustoty, teplota, dynamika matice hustoty, Wignerova funkce. Otevřené systémy a jejich evoluce. Příklady: 2-hladinový systém, oscilátor při konečné teplotě.
Literatura:
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)
J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)
G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)
L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)
|
|
