Quantum Field Theory I - NJSF062

• Title: Kvantová teorie pole I
• Guaranteed by: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2015
• Semester: winter
• E-Credits: 9
• Hours per week, examination: winter s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. Ing. Jiří Formánek, DrSc.
• Classification: Physics > Nuclear and Subnuclear Physics
• Incompatibility : NJSF068
• Interchangeability : NJSF068
• Is co-requisite for: NJSF098

Annotation

English

Last update: T_UCJF (22.05.2001)

The relativistic quantum mechanics. The general quantum fiels theory and its applications particularly in the subnuclear physics. For 4th year of Theoretical Physics.

Czech

Last update: ()

Relativistická kvantová mechanika. Obecná kvantová teorie polí a její aplikace zejména v oblasti subjaderné fyziky. Pro 4.r. TMF.

Syllabus

Last update: ()

Motivace: Pokusy o zobecnění nerelativistiacké jednočásticové Schrödingerovy rovnice tak, aby respektovala relativistickou kinematiku a potíže s tím spojené. Lorentzova grupa. Parametrizace a generátory vlastní Lorentzovy grupy. Ireducibilní reprezentace VLG.

Klein-Gordonova rovnice: pro volnou částici a její fyzikální interpretace. Stacionární řešení s daným impulsem. K-G rovnice pro částici ve vnějším elmg. poli. Stacionární stavy pro případ sféricky symetrického elstat. pole. Častice v coulombickém poli. Porovnání výsledků s experimentem. Principiální problémy s interpretací řešení K-G rovnice ve smyslu vlnové funkce.

Diracova rovnice Důvody pro rovnici 1. řádu v časových derivacích. Důvody proč její řešení pro volnou částici musí vyhovovat K-G rovnici. Diracova rovnice pro volnou částici jako řešení těchto požadavků. Diracova algebra a její realizace. Kovariace D-rovnice. Bispinory a odpovídající reprezentace VLG. Prostorová inverze. Časová inverze a T-invariance. Nábojová sdruženost. Bilineární formy a jejich transformační vlastnost (vůči VLG, P, C, T). Stacionární stavy volné částice s daným impulsem a orientací spinu a odpovídající \"projekční operátory\". Relace ortogonality, normalizační podmínky a odpovídající relace uzavřenosti. Helicitní stavy. D. rovnice pro částici s nulovou hmotou. Chiralita. Chirální reprezentace. Weylova rovnice. Operátor J celkového impulsmomentu a spin diracovské částice. Společné vlastní stavy J, J3 a parity. Stacionární stavy volné částice s daným impulsmomentem a paritou. Interakce v vnějším elmg. polem. Foldy-Wouthuysenova transformace. Sféricky symetrické elstat. pole. Vázané stavy v coulombickém poli. Porovnání předpovězeného spektra s experimentálními daty o spektru vodíkového atomu. Meze použitelnosti relativistické kvantové mechaniky.

Klasická teorie pole Základní pojmy (hodnota pole, konfigurace pole, klasická konfigurace pole). Lagrangeovská teorie. Akce, lagrangián, hustota lagrangiánu L. Euler-Lagrangeovy rovnice v případě, kdy L závisí na k-tých derivacích pole. Noetherovské proudy odpovídající vnitřním a prostoročasovým transformacím. Zachovávající se a částečně se zachovávající prou.