Inverse Problems and Modelling in Geophysics - NGEO081

• Title: Obrácené úlohy a modelování v geofyzice
• Form of teaching: lecture+practicals
• Guaranteed by: Department of Geophysics (32-KG)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023 to 2025
• Duration in semesters: 1
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Maximum number of enrolled students: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Repeated enrollment: 2 / 2 / 2 / 2
• Guarantor: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Jan Premus, Ph.D.
• Pre-requisite : NGEO076

Annotation

English

Follow-on course to Inverse Problems in Physics (GEO076). Additional theoretical chapters as well as exercises in programming and numerical solving of the inverse problems common in geophysics. Location of earthquake hypocenter, seismic tomography, inverse gravimetric problem, inverse magnetotelluric problem, etc. Comparison of various methods and approaches.

Last update: T_KG (01.05.2013)

Czech

Rozšiřující teoretická přednáška a praktické cvičení navazující na přednášku Obrácené úlohy ve fyzice (GEO076). Studenti samostatně řeší základní geofyzikální obrácené úlohy (lokalizace ohniska zemětřesení, tomografická inverze, gravimetrická inverze, magnetotelurická inverze, atd.). Praktické srovnání různých metod a přístupů.

Last update: T_KG (01.05.2013)

Aim of the course

English

Acquiring practical skills in geophysical inverse modelling.

Last update: T_KG (01.05.2013)

Czech

Získání praktických návyků při řešení obrácených úloh v geofyzice.

Last update: T_KG (01.05.2013)

Course completion requirements

Podmínky pro udělení zápočtu:

Získání alespoň 7 bodů z 10 za domácí úkoly zadané v průběhu semestru.

Úkoly je možné vrátit k doplnění a přepracování (1x všechny úkoly kromě posledního, 2x poslední úkol - waveform tomography).

Použití generativní umělé inteligence k vypracování úkolů není zakázáno, ale musí být studentem deklarováno a konkrétně vysvětleno jak a proč byla využita.

Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Forma zkoušky: ústní nebo telecon

Požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Last update: Velímský Jakub, doc. RNDr., Ph.D. (17.08.2026)

Literature

English

A. Tarantola, Inverse Problem Theory, Elsevier 1987.

http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/

Last update: CADEK/MFF.CUNI.CZ (03.04.2008)

Czech

• Albert Tarantola, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter

Estimation, SIAM, 2005. http://www.ipgp.fr/~tarantola/Files/Professional/Books/index.html

• Robert L. Parker, Geophysical Inverse Theory, Princeton University Press, 1994.

• Andreas Fichtner, Full Seismic Waveform Modelling and Inversion, Springer, 2011.

• Alexandre Fournier, Fundamentals of data assimilation, IPGP 2011 (lecture notes, www.ipgp.fr/~fournier).

Last update: Velímský Jakub, doc. RNDr., Ph.D. (24.04.2020)

Teaching methods

English

Lecture + exercises

Last update: Velímský Jakub, doc. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Czech

Přednáška + cvičení

Last update: Velímský Jakub, doc. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Syllabus

English

Advanced chapters from inverse problem theory.

Solution of the inverse problem in general L_p norm. Least absolute value criterion. Linear programming, FIFO, simplex method. Minimax. Adjoint problems and their applications. Introduction to data assimilation.

Practical applications

Seismic location. Seismic tomography. Magnetotelluric inversion. Gravimetric inversion Data assimilation based on Kalman filtering. Different approaches and techniques will be tested on real-life geophysical examples.

Last update: T_KG (01.05.2013)

Czech

Rozšiřující kapitoly z teorie obrácených úloh

Řešení obrácené úlohy v obecné L_p normě. Kritérium nejmenších absolutních hodnot. Metody lineárního programování, FIFO, simplexní metoda. Kritérium normy L_nekonečno (minimax). Adjungované úlohy a jejich využití při řešení obrácených úloh. Úvod do asimilace dat.

Praktické aplikace

Lokace - určení souřadnic seismického zdroje. Seismická tomografie - nalezení seismické struktury prostředí. Magnetotelurická inverze - nalezení elektrické struktury prostředí. Gravimetrická inverze - nalezení rozložení hustoty v prostředí. Asimilace dat s využitím Kálmánova filtru. Při řešení jednotlivých úloh studenti otestují různé metody a přístupy (srovnání globálních a lokálních metod, prohledávání modelového prostoru, Monte Carlo, simulované žíhání a genetické algoritmy, inverze v různých normách, gradientové metody, adjungované metody, apod.).

Last update: T_KG (01.05.2013)