Physical properties of solids. Influence of translation symmetry and its distorsion by external fields and internal perturbations. Lattics vibrations are used to show a quantization of physical fields. Quasiparticles (excitons, magnons, plasmons, polarons) are introduced. Application of the perturbation theory methods, canonical transformations, and Green functions to the electron-phonon interaction is used for investigation of their mutual interaction.
Last update: T_FUUK (22.05.2004)
Fyzikální vlastnosti pevných látek objemových. Vliv translační symetrie a její narušení vnějšími poli či vnitřními poruchami. Na příkladu kmitů mříže je ukázáno kvantování fyzikálních polí. Jsou zavedeny kvazičástice (excitony, magnony, plasmony, polarony). Použitím metod poruchové teorie, kanonické transformace a Greenových funkcí je na příkladu elektron-fononové interakce probrána jejich vzájemná interakce, vedoucí mimo jiné až k novému základnímu stavu (BSC teorie supravodivosti).
Aim of the course -
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
Review on basic theory of bulk solids - band structure, lattice vibrations, quasiparticles. An effect of translational symmetry and its distorsion by external fields and internal perturbations.
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
Podání základního přehledu o teorii objemových pevných látek - pásová struktura, kmity mříže, kvazičástice. Vliv translační symetrie a její narušení vnějšími poli či vnitřními poruchami.
Course completion requirements -
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Presentation of a given example at the exercise
Oral examination
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Aktivní účast na cvičení - referát
Ústní zkouška
Literature -
Last update: doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. (07.06.2023)
[1] Ashcroft, Mermin, Solid State Physics, Brooks/Cole Thomson Learning, 1976
[2] G. Grosso, G. P. Parravicini, Solid State Physics, Academic Press 2003
[3] J. B. Ketterson, The Physics of Solids, Oxford 2017
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (11.01.2010)
A.I.Anselm: Úvod do teorie polovodičů (Praha, Academia, 1967)
J.Celý: Kvazičástice v pevných látkách (Praha, SNTL, 1977)
Ch.Kittel: Úvod do fyziky pevných látek (Praha, Academia, 1985)
Teaching methods -
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
lecture + exercise
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
přednáška + cvičení
Requirements to the exam -
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Mastering the lecture and practicing the exercises.
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Zvládnutí látky přednesené na přednášce a procvičované na cvičení.
Syllabus -
Last update: T_FUUK (22.05.2004)
One electron approximation
Adiabatic approximation, one electron crystal potential, direct and reciprocal lattice, Bloch theorem, consequences. Brillouin zones. NFE and TB methods. Born-Karman conditions, efective mass, electron-hole symmetry, metal-semiconductor-isolator, Fermi surface, real electron structure in 3, 2 and 1 dimensions.
Consequences of translational symmetry breaking
Wannier theorem, impurity and surface states, superlattices and quantum structures.
Quantization of physical fields
Lattice vibrations, harmonic approximation, normal coordinates, acustic and optical phonons, representation of occupation numbers.
Thermodynamics and statistical physics of elementary excitations
Specific heat of electron gas and phonons, statistic of semiconductors with impurity states (Einstein and Debye models), anharmonicity, thermal expansion.
Electron in electric and magnetic fields
Classical and quantum motion. Landau levels, cyclotron frequency, orbit topology,
de Hass-van Alphen effect.
Dialecrtric properties of solids
General dialectric constant, dispersion, local and macroscopic fields, jellium, screening, Thomas-Fermi model, screening of the impurity, Friedel oscillations,
Lyddane-Sachs-Teller expression.
Quasiparticles in solids
Perturbation theory, canonical transformation, Green functions.
Excitons, magnons, plasmons, polarons, BCS theory of superconductivity.
Last update: T_FUUK (22.05.2004)
Základní pojmy jednoelektronové aproximace
Adiabatická aproximace, jednoelektronový krystalový potenciál, přímá a reciproká mříž, Blochův teorém a jeho důsledky, přiblížení téměř volných a silně vázaných elektronů, Brillouinovy zóny, Born-Karmánovy okrajové podmínky, přiblížení efektivní hmoty, elektron-děrová symetrie, rozlišení kov-polovodič-izolátor, Fermiho plocha, reálná elektronová struktura ve 3, 2 a v 1 dimenzi.
Vliv porušení translační symetrie
Wannierův teorém, příměsové a povrchové stavy, supermřížky a kvantové struktury.
Termodynamika a statistická fyzika elementárních excitací
Specifické teplo elektronového plynu, statistika polovodiče s příměsovými stavy, chemický potenciál specifické teplo mříže (Einsteinův a Debyeův model), anharmonicita, tepelná roztažnost.
Pohyb elektronu v elektrickém a magnetickém poli
Klasický a kvantový pohyb elektronu v polích, Landauovy hladiny, cyklotronová frekvence, topologie orbit, de Hass-van Alphenův jev.
Dielektrické vlastnosti pevných látek
Obecná dielektrická konstanta, disperze, lokální a makroskopická pole, jellium, stínění, Thomas-Fermiho model, stínění přímesí, Friedelovy oscilace kmity a vlny v krystalech v aproximaci izotropního kontinua, Lyddane-Sachs-Tellerův vztah.
Kvazičástice v pevných látkách
Poruchová teorie, kanonická transformace, Greenova funkce.
Excitony, magnony, plasmony, polarony, BCS teorie supravodivosti.
