Methods of Statistical Physics - NFPL088

• Title: Metody statistické fyziky
• Guaranteed by: Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023 to 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Ing. Richard Korytár, Ph.D.; doc. RNDr. Karel Carva, Ph.D.; Artur Slobodeniuk, Ph.D.
• Teacher(s): Artur Slobodeniuk, Ph.D.
• Classification: Physics > Solid State Physics

Annotation

English

The lecture represents a continuation of the basic course of statistical physics (OFY031) and it is focused on properties of the condensed state. It starts with a brief review of standard chapters followed by the theory of selected equilibrium properties (the Ising model, magnons, electron liquid, the Bose-Einstein condensation) including an introduction of the relevant theoretical methods. In the end, the Boltzmann kinetic equation is mentioned as a tool for treatment of non-equilibrium properties. The lecture is in English. For post-graduate students.

Last update: Turek Michal, RNDr. Mgr. (06.02.2007)

Czech

Přednáška tvoří nadstavbu základního kursu statistické fyziky (OFY031) se zaměřením na vlastnosti kondenzovaného stavu. Po krátkém repetitoriu standardních partií následuje teorie vybraných rovnovážných vlastností (Isingův model, magnony, elektronová kapalina, Bose-Einsteinova kondenzace) včetně nástinu příslušných teoretických metod. V závěru je zmíněna Boltzmannova kinetická rovnice jakožto nástroj k popisu nerovnovážných vlastností. Přednáška je v anglickém jazyce. Pro posluchače DS.

Last update: Turek Michal, RNDr. Mgr. (06.02.2007)

Course completion requirements

English

The course is completed with an oral exam.

Credit is granted if the student participates actively in the Problem Classes and presents successful solutions to a given number of problems, specified at the beginning of the semester.

Last update: Korytár Richard, Ing., Ph.D. (12.05.2022)

Czech

Předmět je zakončen získáním zápočtu a složením zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je docházka na cvičení a aktivní účast na něm. Každý student musí na cvičení celkem vyřešit určitý počet příkladů zadaný cvičícím.

Zápočet nelze opakovat.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Last update: Korytár Richard, Ing., Ph.D. (12.05.2022)

Requirements to the exam

Zkouška má pouze ústní část. Požadované znalosti odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Last update: Turek Ilja, doc. RNDr., DrSc. (12.10.2017)

Syllabus

English

Programme:

1. Fundamentals of the classical and quantum statistical physics - thermodynamic equilibrium, ergodicity, distribution functions, linear harmonic oscillator, systems of identical non-interacting particles.

2. Mean-field approximation for the classical Ising model - the Peierls-Feynman inequality, the Ising model of magnetism, molecular field, ferromagnetism, critical behavior, the Landau theory, complex magnetic orders, order-disorder transitions in substitutional solid solutions.

3. Magnons in the quantum Heisenberg model - correlation functions and their spectral representations, equations of motion and their approximative solution, local and collective spin excitations, renormalized magnons, critical behavior, the Bloch law.

4. Screening and plasmons in an electron liquid - the Kubo linear response theory, fluctuation-dissipation theorem, pair (particle-hole) excitations in non-interacting systems, dynamical response of a homogeneous non-interacting electron gas and of an interacting electron liquid in the Hartree approximation, permittivity, the Thomas-Fermi screening, plasmons.

5. The Bose-Einstein condensation - its appearance in homogeneous non-interacting systems, inclusion of a weak interaction within the Hartree approximation, the Gross-Pitaevskii equation, condensation in atomic traps, off-diagonal long-range order.

6. Non-equilibrium properties of many-particle systems - the Boltzmann equation for atoms in gases and for electrons in solids, transport phenomena in metals.

Literature:

1. J. Kvasnica: Statistická fyzika (Academia, 1983).

2. R. P. Feynman: Statistical mechanics (W. A. Benjamin, 1972).

3. M. Toda: Statistical Physics I (Springer, 1998); R. Kubo: Statistical Physics II (Springer, 1998).

4. S. V. Tjablikov: Metody kvantovoj teorii magnetisma (Nauka, 1975).

5. N. N. Bogoljubov: Vvedenije v kvantovuju statističeskuju mechaniku (Nauka, 1984).

6. R. Kužel: Úvod do fyziky kovů II (SNTL, 1985).

Last update: Turek Michal, RNDr. Mgr. (06.02.2007)

Czech

Osnova:

1. Základy klasické a kvantové statistické fyziky - termodynamická rovnováha, ergodicita, rozdělovací funkce, lineární harmonický oscilátor, systémy identických neinteragujících částic.

2. Metoda středního pole pro klasický Isingův model - Peierls-Feynmanova nerovnost, Isingův model magnetismu, molekulární pole, feromagnetismus, kritické chování, Landauova teorie, složitá magnetická uspořádání, fázový přechod v substitučních tuhých roztocích.

3. Magnony v kvantovém Heisenbergově modelu - korelační funkce a jejich spektrální reprezentace, pohybové rovnice a jejich přibližné řešení, lokální a kolektivní spinové excitace, renormalizované magnony, kritické chování, Blochův zákon.

4. Stínění a plazmony v elektronové kapalině - Kubova teorie lineární odezvy, fluktuačně-disipační teorém, párové (částico-děrové) excitace v neinteragujících systémech, dynamická odezva homogenního neinteragujícího elektronového plynu a interagující elektronové kapaliny v Hartreeho přiblížení, permitivita, Thomas-Fermiho stínění, plazmony.

5. Bose-Einsteinova kondenzace - její vznik v homogenních neinteragujících systémech, započtení slabé meziatomární interakce v Hartreeho přiblížení, Gross-Pitajevského rovnice, kondenzace v atomárních pastích, nediagonální uspořádání na dlouhou vzdálenost.

6. Nerovnovážné vlastnosti mnohačásticových systémů - Boltzmannova rovnice pro atomy v plynech a pro elektrony v pevných látkách, transportní jevy v kovech.

Literatura:

1. J. Kvasnica: Statistická fyzika (Academia, 1983).

2. R. P. Feynman: Statistical mechanics (W. A. Benjamin, 1972).

3. M. Toda: Statistical Physics I (Springer, 1998); R. Kubo: Statistical Physics II (Springer, 1998).

4. S. V. Tjablikov: Metody kvantovoj teorii magnetisma (Nauka, 1975).

5. N. N. Bogoljubov: Vvedenije v kvantovuju statističeskuju mechaniku (Nauka, 1984).

6. R. Kužel: Úvod do fyziky kovů II (SNTL, 1985).

Last update: Turek Michal, RNDr. Mgr. (06.02.2007)