Nonequilibrium Statistical Physics and Thermodynamics - NFPL004

• Title: Nerovnovážná statistická fyzika a termodynamika
• Guaranteed by: Institute of Physics of Charles University (32-FUUK)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2020
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Mgr. František Šanda, Ph.D.; prof. Pavel Lipavský, CSc.
• Teacher(s): doc. Mgr. František Šanda, Ph.D.
• Classification: Physics > Solid State Physics

Annotation

English

Introduction to the theory of nonequilibrium processes for the students in fields: Biophysics and Chemical Physics, Optics and Optoelectronics, Condensed Matter Physics or other theoretical fields.

Last update: Procházka Marek, prof. RNDr., Ph.D. (17.06.2020)

Czech

Úvod do studia nerovnovážných procesů pro 2.r. NMgr a doktorského studia oborů BChF , OOE, FKS a jiných teoretických oborů. Boltzmannova rovnice. Stochastické procesy: Langevinovské dynamiky, normální a anomální difuze. Entropie v nerovnovážných dějích: Boltzmannův H-, Jarzynského a fluktuační teorémy. Relaxace v otevřených systémech: Redukovaná matice hustoty, řídicí rovnice, stochastická kvantová dynamika, Kubova teorie odezvy.

Last update: Procházka Marek, prof. RNDr., Ph.D. (17.06.2020)

Aim of the course

English

Students will be introduced into the subject of nonequilibrium statistical physics,

and learns the most important techniques for description of nequilibrium processes.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (20.10.2017)

Czech

Student se seznámí s předmětem nerovnovážné statistické fyziky,

a nejdůležitějšími technikami popisu nerovnovážných dějů.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (20.10.2017)

Course completion requirements

English

Oral exam focused on 3 topics selected to meet student interest.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (28.04.2020)

Czech

Ústní zkouška zaměřená na cca 3 témata vybraná v souladu se zájmem studenta.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (20.10.2017)

Literature

English

Oral exam focused on 3 topics selected according to the student interest

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (28.04.2020)

Czech

skripta k přednášce: František Šanda, Nerovnovážná statistická fyzika, Matfyzpress, 2011.

další doporučená literatura:

R.Kubo, M.Toda, N.Hashitsume: Statistical Physics II: Nonequilibrium Statistical Mechanics. Springer, 1985

H. Risken: Fokker-Planck Equation, Springer 1989.

N.G. van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North Holland 2001.

�

�

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (20.10.2017)

Teaching methods

English

lecture

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (20.10.2017)

Czech

Přednáška

Last update: SANDA/MFF.CUNI.CZ (07.05.2008)

Requirements to the exam

Podrobná znalost cca tří kapitol ze skript, zvolených dle vlastního zájmu, povšechná zbývajících.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (12.06.2019)

Syllabus

English

Statistical description of many-body dynamics, random (stochastic) process. BBGKY hierarchy of evolution equations.

Quasi(classical) particle out of equilibrium -Boltzmann equation, H-theorem.

Diffusion dynamics- Langevin dynamics, Difusion equation (Ficks, Fokker-Planck), Fractals of Brownian motion, Markov process.

Anomalous statistics and diffusion- Levy skew alpha-stable distribution, Levy walks, sub- and super-diffusion.

Quantum theory of relaxation in open systems-Liouville space, projection methods, convolution and convolutionless master equations, stochastic quantum dynamics.

Kubo theory of response - Response functions. Fluctuation-dissipation theorem. Line-shape theory.

Gaussian processes: microscopic quantum model, cumulants.

Nonequilibrium thermodynamics- Fluctuation theorems, Jarzynski relation, linear thermodynamics.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (03.03.2023)

Czech

Statistický popis mnoha částic v toku času, náhodný (stochastický) proces. BBGKY hierarchie evolučních rovnic.

(Kvazi)klasická částice mimo rovnováhu - Boltzmannova rovnice, H-teorém.

Difůzní dynamiky: Langevinova dynamika, rovnice difuze (Fickova, Fokker-Planckova), fraktál Brownova pohybu, Markovské procesy, četné aplikace na molekulární, chemické ad procesy.

Anomální statistiky a difuze- Levyho stabilní distribuce, Levyho procházky, sub- a super-difuze.

Kvantová teorie relaxace v otevřených systémech- Liouvilleův prostor. Redukovaná matice hustoty, konvoluční a nekonvoluční řídící rovnice, stochastická kvantová dynamika. Kubova teorie odezvy- Funkce odezvy a jejich analytické vlastnosti. Fluktuačně disipační teorém. Teorie spektrální čáry.

Gaussovské procesy: mikroskopický kvantový model a technika kumulantů.

Nerovnovážná termodynamika: Fluktuační teorémy, Jarzynského relace. Lineární termodynamika.

Last update: Šanda František, doc. Mgr., Ph.D. (03.03.2023)