Introduction to Statistical Data Processing in the Surface and Plasma Science - NEVF164

• Title: Úvod do statistického zpracování dat ve fyzice povrchů a plazmatu
• Guaranteed by: Department of Surface and Plasma Science (32-KFPP)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Petr Dohnal, Ph.D.; prof. RNDr. Ondřej Santolík, Dr.
• Teacher(s): doc. RNDr. Petr Dohnal, Ph.D.; prof. RNDr. Ondřej Santolík, Dr.

Annotation

English

The aim of the course is to give introduction to statistical data processing used in physics in general with emphasis on plasma and surface physics. The covered topics are: examples of basic probability distributions, data processing methods, estimation of parameters of linear and nonlinear models and introduction to random processes. Utilization of presented methods will be shown using examples from surface and plasma physics.

Last update: T_KEVF (15.05.2017)

Czech

Přednáška je úvodem do zpracování dat používaných jak obecně ve fyzice, tak hlavně ve fyzice plazmatu a povrchů. Představuje základní příklady statistických rozdělení, metody zpracování dat, způsoby hledání parametrů lineárních a nelineárních modelů, zabývá se náhodnými procesy a uvádí nejpoužívanější příklady použití metod ve fyzice plazmatu a povrchů.

Last update: T_KEVF (15.05.2017)

Course completion requirements

Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky, tj. hodnocení zkoušky známkou "výborně", "velmi dobře" nebo "dobře". Zkouška musí být složena v období předepsaném harmonogramem akademického roku, ve kterém student předmět zapsal.

Last update: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (14.06.2019)

Literature

Anděl J.: Matematické statistika, SNTL, Praha 1978.

Barlow R.J. , Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences, John Wiley & Sons, 1993.

Press W.H. et al.: Numerical Recipes , Cambridge University Press, Cambridge, 1992.

Tutubalin V.N.: Teorie pravděpodobnosti, SNTL, Praha 1978.

Last update: T_KEVF (15.05.2017)

Requirements to the exam

Zkouška je ústní a požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Last update: Dohnal Petr, doc. RNDr., Ph.D. (01.03.2018)

Syllabus

English

Statistical data processing of experimental data
classical probability, conditional probability, Bayes theorem, random variable, moments of random variable, probability density function and distribution function, examples of probability distributions (discrete,continuous), random vector, estimates and their bias, correlation and covariance, correlation coefficients. Moment-generating function.

Estimation of parameters of models
maximum likelihood estimation, least square method (general linear model), normal equations and their solution, Singular Value Decomposition, examples, estimation of parameters of nonlinear models, Marquardt method, goodness of fit, confidence intervals estimation, non-parametric models.

Random processes
Stationary and ergodic processes, convolution, Fourier transform, power spectrum, Wiener-Khinchin theorem, data sampling, Nyquist frequency, discrete Fourier transform, spectral analysis

Examples of data
processing procedures.

Last update: T_KEVF (15.05.2017)

Czech

Statistické metody pro zpracování experimentálních dat
Klasická pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův teorém, náhodná veličina, momenty náhodné veličiny, hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce, příklady statistických rozdělení (diskrétní, spojitá), náhodný vektor, odhady a jejich vychýlenost a rozptyl, korelace a kovariance, korelační koeficienty. Momentová vytvořující funkce.

Hledání parametrů modelu
Metoda maximální věrohodnosti, použití, metoda nejmenších čtverců (obecný lineární model), soustavy normálních rovnic a jejich řešení, metoda SVD (singular value decomposition), příklady, hledání parametrů nelineárních modelů, Marquardtova metoda, kvalita fitu, odhad intervalů spolehlivosti, neparametrické modely.

Náhodné procesy
Stacionární a ergodické procesy, konvoluce, Fourierova transformace, výkonové spektrum, Wiener-Khinchinův teorém, vzorkování dat, Nyquistova frekvence, diskrétní Fourierova transformace, spektrální analýza.

Ukázky postupů
zpracování experimentálních dat.

Last update: T_KEVF (15.05.2017)