|
|
|
||
|
The lecture deals with the accuracy and stability of numerical algorithms. Theoretical analysis as well as practical
examples are demonstrated. Special attention is paid to the solution of partial differential equations.
Last update: Roučka Štěpán, doc. RNDr., Ph.D. (28.01.2019)
|
|
||
|
Students will learn basic numerical algorithms (see annotation and syllabus). Last update: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)
|
|
||
|
Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky, tj. hodnocení zkoušky známkou "výborně", "velmi dobře" nebo "dobře". Zkouška musí být složena v období předepsaném harmonogramem akademického roku, ve kterém student předmět zapsal. Last update: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (14.06.2019)
|
|
||
|
Vicher M.: Numerická matematika, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003. Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C) Cambridge University Press, Cambridge 1992. Hrach R.: Počítačová fyzika I, II, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003. Rapaport D.C.: The Art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge 1995. Last update: T_KEVF (07.05.2005)
|
|
||
|
Lectures and practical exercises in computer lab Last update: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)
|
|
||
|
Zkouška sestává pouze z ústní části. Okruhy otázek odpovídají látce který byla prezentován na přednášce a studenti jsou s nimi seznámeni na první přednášce. Last update: Roučka Štěpán, doc. RNDr., Ph.D. (27.02.2018)
|
|
||
|
1. Accuracy and stability of basic numerical algorithms
Numerical mathematics - accuracy of operations, computation errors, algorithm stability. Numerical integration and differentiation - integration with uniform and adaptive steps. Solution of ordinary differential equations - Euler, Runge-Kutta, and predictor-corrector methods. 2. Linear algebra Second difference matrix, its eigenvalues and eigenvectors. Condition number of a matrix and its importance for numerical methods. 3. Numerical solution of partial differential equations Finite difference method. Solution of boundary value problems - direct (Gauss elimination, LU decomposition, Fourier transform), indirect (relaxation methods - Jacobi, Gauss-Seidel...). Evolutionary equations, FTCS (forward time, centered space), Lax(-Friedrichs) method, Crank-Nicolson method. Von Neumann stability analysis, Courant Friedrichs Lewy condition. Principles of finite element method, weak formulation, discretization of the space of functions, practical demonstrations. 4. Selected algorithms of computer physics Integral transforms - fast Fourier transform, deconvolution, Wiener and Lucy-Richardson deconvolution. Tikhonov regularization. Last update: Roučka Štěpán, doc. RNDr., Ph.D. (28.01.2019)
|