Last update: T_MUUK (05.05.2006)
The generalized Dirichet problem is investigated: the Perron-Wiener-Brelot solution, resolutive functions, harmonic measure, regular points, the Green function, capacity. Uniqueness of an operator of the generalized Dirichlet problem is studied. Historical development is summarized and various directions of modern potential theory are indicated (harmonic spaces, relation with Brownian motion).
Last update: T_MUUK (05.05.2006)
Studuje se klasická a zobecněná Dirichletova úloha, Perron-Wiener-Brelotovo řešení, resolutivní funkce, harmonická míra, hraniční chování řešení, Greenova funkce, pojem kapacity, jednoznačnost Dirichletovy úlohy. Pozornost je věnována historickému vývoji a jsou ukázány různé směry moderní teorie potenciálu (harmonické prostory, souvislost s Brownovým pohybem).