Chapters from Algebra for Physicists - NBCM242

• Title: Kapitoly z algebry pro fyziky
• Guaranteed by: Department of Chemical Physics and Optics (32-KCHFO)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
• Teacher(s): doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.

Annotation

English

This lecture course is intended for the 2nd-year students of bachelor studies in Physics. Students will be presented with selected topics from general algebra which form a foundation for the usage of symmetry in physics.

Last update: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (26.01.2024)

Czech

Kurz je určen především pro studenty 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika se záměrem seznámit posluchače s vybranými kapitolami z obecné algebry. Cílem kurzu je připravit studenty s hlubším zájmem o matematiku na témata týkající se využití symetrií ve fyzice, se kterými se setkají ve vyšších ročnících (např. v kurzech NTMF061 nebo NBCM027).

Last update: Kapsa Vojtěch, RNDr., CSc. (26.01.2024)

Aim of the course

Cílem kurzu je seznámit s algebraickou strukturou grupové algebry z pohledu teorie modulů a s významem pojmu ireducibilita.

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Course completion requirements

Předmět je zakončen zkouškou.

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Literature

A.G.Kuroš: Kapitoly z obecné algebry, Academia 1977

S. Mac Lane and G. Birkhoff, Algebra, 2nd ed., Alfa 1974

L. Procházka a kol., Algebra, Academia 1990

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (03.09.2024)

Teaching methods

Prezenční přednáška.

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Requirements to the exam

Zkouška sestává z ústní části s písemnou přípravou.

Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách v aktuálním akademickém roce.

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)

Syllabus

1. Grupy - minimální intro

2. Okruhy - minimální intro

3. Tělesa - minimální intro

4. Moduly

5. Rozložitelné moduly a okruhy

6. Ireducibilita

7. Grupová algebra

8. Maschkeova věta, Schurova lemmata

9. Symetrické grupy

10. Grupa kvaterniónů

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (03.09.2024)

Entry requirements

Znalost lineární algebry na úrovni 1. ročníku.

Last update: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (06.02.2024)