SubjectsSubjects(version: 837)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Symmetry of Molecules - NBCM027
Title in English: Symetrie molekul
Guaranteed by: Department of Chemical Physics and Optics (32-KCHFO)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2017 to 2020
Semester: summer
E-Credits: 5
Hours per week, examination: summer s.:2/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
Ing. Lucie Augustovičová, Ph.D.
Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D.
Classification: Physics > Biophysics and Chemical Physics
Annotation -
Last update: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (07.01.2010)
Analysis of molecular symmetry by means of group theory. Groups of symmetry transformations and their representations. Laws of conservation. Symmetry adapted functions. Factorization of Hamiltonian. Quantum states classification in terms of symmetry. Selection rules. Energy levels splitting caused by lower degree of symmetry. Applications to studies of electronic structure and vibrations of molecules. The lecture is meant mainly for the students of physics of molecular and biological systems.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (25.09.2018)

Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a zkouškou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.

Pro získání zápočtu student musí současně splnit tři podmínky:

a) jeho účast na cvičeních (zaokrouhleno nahoru) musí být 70% nebo více

b) musí vypracovat aspoň 50% domácích úkolů

c) v součtu dvou nejlepších výsledků z obodovaných zápočtových písemek musí získat aspoň 2/3 bodů z maximálního počtu bodů, který je součtem maximálních počtů bodů, jež může získat z průběžné a závěrečné zápočtové písemky (průběžná a závěrečná zápočtová písemka se píší v semestru a, bude-li to třeba, budou se psát maximálně dvě opravné zápočtové písemky ve zkouškovém období).

Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly.

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Literature -
Last update: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (07.01.2010)

Fišer J.: Úvod do molekulové symetrie. SNTL, Praha 1980.

Fišer J.: Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983.

Litzman O. a Sekanina M.: Užití grup ve fyzice. Academia, Praha 1982.

Ferraro J. R. and Ziomek J. S.: Introductory group theory and its applications to molecular structure. Plenum Press, NY 1969.

Carter R. L.: Molecular symmetry and group theory. John Wiley & Sons, 1998.

Teaching methods - Czech
Last update: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (12.03.2010)

1. Minimální úvod do teorie grup

2. Příklady konečných grup užívaných ve fyzice

3. Reprezentace grup

4. Charaktery

5. Euklidovská grupa

6. Bodové grupy

7. Symetricky adaptované lineární kombinace, bloková diagonalizace hamiltoniánu

8. Výběrová pravidla

9. Reprezentace bodových grup

10. Aplikace teorie grup v kvantové chemii

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (03.01.2018)

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Zkouška sestává z ústní části.

Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Syllabus - Czech
Last update: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (07.01.2010)

Rekapitulace vybraných pojmů z teorie grup. Grupa a podgrupa, řád grupy, pravé a levé vedlejší třídy, třídy sdružených prvků, homomorfismus a izomorfismus grup. Direktní součin grup. Pojem reprezentace grupy. Reducibilní a ireducibilní reprezentace (IR). Charaktery IR. Relace ortogonality pro IR a pro charaktery IR. Přímé součiny IR. Symetrie v kvantové teorii. Invariance hamiltoniánu vůči transformacím souřadnic a grupa symetrie molekuly, prvky symetrie. Bodové grupy. Tabulky IR bodových grup a práce s nimi. Lineární prostor molekulových stavů. Jeho rozklad na invariantní podprostory vůči grupě symetrie molekuly. Projekční operátory pro konstrukci symetrizované báze. Maticové elementy hamiltoniánu a dalších operátorů v symetrizované bázi. Faktorizace matice hamiltoniánu. Klasifikace kvantových stavů podle IR. Symetrie a degenerace energetických hladin. Transformační vlastnosti vlastních funkcí hamiltoniánu. Různé aplikace. Štěpení energetických hladin v důsledku snížení symetrie. Časová teorie poruch a výběrová pravidla. Kmity molekuly. Vektor výchylek atomů, potenciální energie kmitající molekuly, dynamická matice. Normální souřadnice. Klasické a kvantové řešení úlohy. Důsledky symetrie molekuly. Symetrizované souřadnice. Faktorizace dynamické matice. Klasifikace vibračních stavů molekuly. Vibrační energetické hladiny a vlnové funkce. Infračervená spektra.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html