Torsion Theory - NALG067

• Title: Torzní teorie
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2011
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, --- [HT]; summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Ladislav Bican, DrSc.
• Class: Algebra v přírodních vědách; Všeobecné
• Classification: Mathematics > Algebra
• Pre-requisite : NALG027

Annotation

English

The study of basic properties and relations between category of modules and the structure of a given ring.

Last update: G_M (05.10.2001)

Czech

Rozšíření základních vlastností grup, zejména Abelových, zobecnění některých pojmů a metod na moduly nad asociativním okruhem s jednotkovým prvkem. Studium základních vlastností a vzájemných vztahů mezi kategorií modulů a strukturou daného okruhu.

Last update: ()

Literature

L. Fuchs: Infinite abelian groups vol. I, II, Academic Press, New York, 1973, 1977

L. Bican, T. Kepka, P. Nemec: Rings, Modules and Preradicals, Marcel Dekker, Inc., Lecture Notes in Pure and Applied Math. 75 (1982)

J.S.Golan, Torsion Theories, Pitman Monographs and Surveys in Pure and Appl. Math., Longman Scientific Publishing, London, 1986

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Syllabus

1. Klasifikace Abelových grup, torzní a beztorzní grupy.

2. Kategorie unitárních modulů nad asociativním okruhem s jednotkovým prvkem a její základní vlastnosti.

3. Pojem dědičné torzní teorie, vlastnosti tříd torzních a beztorzních modulů.

4. Zobecnění na nedědičné torzní teorie a různé typy preradikálů.

5. Struktura modulů torzních a beztorzních s některými speciálními vlastnostmi; struktura jistých tříd modulů nad speciálními okruhy.

6. Vzájemné vztahy mezi strukturou okruhů a vlastnostmi kategorií modulů nad nimi.

Last update: ()