The lecture is meant as an introduction to representation theory of finite dimensional algebras. The focus is put on path
algebras, Auslander-Reiten theory, representation types and basics of tilting theory.
Last update: T_KA (19.05.2009)
Přednáška slouží jako úvod do teorie reprezentací konečně dimenzionálních algeber. Zaměřuje se především na algebry
cest, teorii Auslandera a Reiten, reprezentační typy a základy vychylující teorie.
Last update: T_KA (18.05.2009)
Literature -
I. Assem, D. Simson and A. Skowroński, Elements of the Representation Theory of Associative Algebras I, Cambridge University Press, 1997.
M. Auslander, I. Reiten and S. O. Smalo, Representation Theory of Artin Algebras, Cambridge University Press, 2006.
Last update: T_KA (19.05.2009)
I. Assem, D. Simson and A. Skowroński, Elements of the Representation Theory of Associative Algebras I, Cambridge University Press, 1997.
M. Auslander, I. Reiten and S. O. Smalo, Representation Theory of Artin Algebras, Cambridge University Press, 2006.
Last update: T_KA (19.05.2009)
Syllabus -
1. Path algebras, representations of quivers as modules over path algebras.
2. Projective and injective modules, indecomposable modules, Krull-Schmidt theorem.
3. Irreducible morphisms and almost split sequences, Auslander-Reiten quiver.
4. Finite representation type, the first Brauer-Thrall conjecture.
5. Representations of hereditary algebras, Gabriel's theorem.
6. Tilting and cotilting modules.
Last update: T_KA (19.05.2009)
1. Algebry cest, reprezentace grafů jako moduly nad algebrami cest.
2. Projektivní a injektivní moduly, nerozložitelné moduly, Krull-Schmidtova věta.
3. Ireducibilní morfismy a skoro štěpitelné posloupnosti, AR-graf.
4. Konečný reprezentační typ, první Brauer-Thrallova hypotéza.
