Introduction to Linear Groups - NALG010

• Title: Úvod do lineárních grup
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2011
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Class: Algebra v informatice; Algebra v přírodních vědách; DS, algebra, teorie čísel a matematická logika; Kombinatorická geometrie a geom. algorit; Teorie grafů a kombin. algoritmy
• Classification: Mathematics > Algebra
• Pre-requisite : NALG017

Annotation

English

Permutation groups - transitivity, primitivity, multitransitive groups, correlation, colineation and polarity of projective spaces.Automorphisms of designs and graphs, Mathieu's groups and Higman-Simpson groups, Caley's graphs.

Last update: G_M (05.10.2001)

Czech

Permutační grupy, vícenásobná tranzitivita, projektivní geometrie a jejich automorfismy, semilineární a projektivní lineární zobrazení. Bilineární formy s ortogonalitou a jejich klasifikace. Wittovo lemma.Jednoduchost projektivní speciální grupy a projektivní symplektické grupy.

Last update: G_M (05.10.2001)

Literature

1. E. Artin, Geometric Algebra, Interscience Publishers, New York, London, 1957 (existuje ruský překlad)

2. J. Dieudonné, La géométrie des groupes classiques, Springer-Verlag, 1971 (existuje ruský překlad)

3. J.J. Rotman, An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1965, 1973, 1984, 1994

4. D.J.S. Robinson, A Course in the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1982

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Syllabus

1. Projektivní geometrie - korelace a kolineace. Grupa kolineací, semilineární zobrazení a základní věta projektivní geometrie.

2. Projektivní lineární grupa a speciální projektivní lineární grupa (definice a základní vztahy).

3. Jednoduchost speciální projektivní lineární grupy.

4. Ostře třítranzitivní a tříhomogenní grupy.

5. Automorfismy designů.

6. Grupy Mathieu a další sporadické grupy.

Last update: ()